Question

9．“五一”期間，小紅去爸爸所在的工地玩，在工地上看到了如圖所示一臺(tái)起重機(jī)吊臂上的滑輪組，它在50s內(nèi)將重為24噸的鋼材勻速提高10m．已知拉力F為10⁵N．則這個(gè)過程中：
（1）拉力F做了多少功？
（2）拉力F的功率多大？
（3）滑輪組的機(jī)械效率多大？

Answer 1

分析 （1）從圖中獲知繞過動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)n=3，首先由鋼材上升高度求得繩子自由端移動(dòng)距離s，再由W=Fs求出拉力做的總功；
（2）已知拉力做的總功和時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）利用W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由題知：n=3，h=10m，則s=3h=30m，
拉力F做功：
W_總=Fs=10⁵N×30m=3×10⁶J；
（2）拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{50s}$=60000W；
（2）此時(shí)物體的重力是：
G=mg=24000kg×10N/kg=2.4×10⁵N；
有用功：
W_有=Gh=2.4×10⁵N×10m=2.4×10⁶J，
機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{3×1{0}^{6}J}$×100%=80%；
答：（1）拉力F做了3×10⁶J的功；
（2）拉力F的功率為60000W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評 此題考查功和功率、滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定．