Question

【題目】在如圖所示的電路中，R1=R2，開關S閉合后，電路正常工作，電流表和電壓表的示數(shù)分別為I0、U0，過一段時間后一個電表示數(shù)變大，一個電表示數(shù)變小，已知電路中僅有一處故障，且只發(fā)生在電阻R1、R2上，試根據(jù)相關信息判斷相應的故障。若電壓表示數(shù)為2U0，電流表示數(shù)為0，說明_____；若電壓表示數(shù)為0，電流表示數(shù)為2I0，說明_____。

Answer 1

【答案】R1斷路 R1短路

【解析】

原電路中，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓（小于電源電壓），已知R1=R2，根據(jù)分壓原理，兩電阻的電壓相等，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，電源電壓U=2U0，電流表測電路中的電流，由電阻的串聯(lián)和歐姆定律可知，電流表的示數(shù)：I0==-----①，

若R2短路，則電壓表測電源電壓2U0，電壓表示數(shù)變大，此時為R1的簡單電路，此時電流表示數(shù)：I′==2I0----②，由①②可知電流表示數(shù)也變大，與一個電表示數(shù)變大，一個電表示數(shù)變小不符合，所以故障不可能是R2短路；

若R2斷路，整個電路斷路，兩表都沒有示數(shù)，兩表示數(shù)都變小，所以故障不可能是R2斷路；已知電路中僅有一處故障，所以故障只能是R1斷路或短路，

若R1斷路，電壓表串聯(lián)在電路中測電源電壓，示數(shù)為電源電壓U=2U0，電壓表示數(shù)變大；此時電流表示數(shù)為0，電流表示數(shù)變小，符合題意；

若R1短路，電壓表示數(shù)為0，電壓表示變小，電路為R2的簡單電路，由歐姆定律可得此時電流表示數(shù)為：I″==2I0，電流表示數(shù)變大，符合題意；

綜上：若電壓表示數(shù)為2U0，電流表示數(shù)為0，說明R1斷路；

若電壓表示數(shù)為0，電流表示數(shù)為2I0，說明R1短路。