Question

10．小強帶領(lǐng)物理興趣小組的同學(xué)在探究“沙子和水誰的吸熱本領(lǐng)大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈、兩個完全相同的裝置分別給質(zhì)量都是20g的沙子和水加熱，他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示，已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，加熱時酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，那么請問：
（1）a圖和b圖哪個是沙子吸熱升溫的圖象？為什么？
（2）加熱滿2min時，水吸收了多少熱量？
（3）給出加熱持續(xù)了10min時間，若酒精能完全燃燒，將放出多少熱量？
（4）試求出沙子的比熱容．

Answer 1

分析 （1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時間吸收相同的熱量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$進行分析．
（2）從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質(zhì)量和比熱容，可利用公式Q_吸=c•m•△t計算水吸收的熱量．
（3）已知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，便可以計算出給水加熱10min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計算熱量．
（4）相同時間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，從（2）可知，加熱2min水吸收的熱量，已知沙子的質(zhì)量和加熱2min沙子的溫度變化，可利用公式c=$\frac{Q}{m（t-{t}_{0}）}$計算沙子的比熱容．

解答 解：
（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，
因為沙子和水的質(zhì)量相等，沙子的比熱容比水小，吸收相同熱量時，
從公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子的溫度升得多．
（2）已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），m_水=20g=0.02kg，
從b圖可知，t_水=70℃，t₀=20℃
所以水吸收的熱量：
Q_水吸=c_水m_水（t_水-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.02kg×（70℃-20℃）=4200J．
（3）因為酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，
所以加熱10min時間消耗的酒精為：m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
酒精完全燃燒放出的熱量：Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J．
（4）兩只完全相同的酒精燈，相同時間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，
所以在2分鐘的時間內(nèi)，Q_沙吸=Q_水吸=4200J，
從a圖可知，2min內(nèi)沙子的溫度從20℃上升到250℃，
m_沙=20g=0.02kg，t₀=20℃，t_沙=250℃
所以c_沙=$\frac{{Q}_{沙}}{{m}_{沙}（{t}_{沙}-{t}_{0}）}$=$\frac{4200J}{0.02kg×（250℃-20℃）}$≈9.13×10²J/（kg•℃）．
答：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程；
因為沙子和水的質(zhì)量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，從公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子溫度升得多．
（2）水吸收了4200J的熱量．
（3）共消耗了8×10^-3kg的酒精，酒精完全燃燒將放出2.4×10⁵J的熱量．
（4）沙子的比熱容為9.13×10²J/（kg•℃）．

點評 此題考查了學(xué)生對吸熱公式的掌握和運用，并可利用公式計算熱量和比熱容，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．