Question

20．丁旭身高1.8m，他想照鏡子看自己的全身，鏡子至少0.9m高．鄂州高中是一所重視禮儀風(fēng)氣的學(xué)校，在教學(xué)樓樓梯處平臺(tái)都會(huì)有一面“風(fēng)儀鏡”，百里屠蘇開(kāi)始站在“風(fēng)儀鏡”前5m處，突然風(fēng)晴雪出現(xiàn)在距離鏡2.5m處，那么此時(shí)百里屠蘇距離風(fēng)晴雪的“像”的距離是7.5m．

Answer 1

分析 根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫(huà)圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長(zhǎng)應(yīng)為人身高的一半．

解答 解：
如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，
，
由平面鏡成像特點(diǎn)可確定A′C′B′為ACB的像，因?yàn)镺C=OC′，所以O(shè)C=$\frac{1}{2}$CC′，
EO=$\frac{1}{2}$A′C′，F(xiàn)O=$\frac{1}{2}$B′C′，EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB，
EF為平面鏡的最小長(zhǎng)度，AB為人的身高，故鏡子至少為人身高的一半，即0.9m；
平面鏡成像時(shí)像距與物距是相等的，風(fēng)晴雪出現(xiàn)在距離鏡2.5m處，風(fēng)晴雪的像距離鏡2.5m處，此時(shí)百里屠蘇距離風(fēng)晴雪的“像”的距離是5m+2.5m=7.5m．故答案為：0.9；7.5．

點(diǎn)評(píng) 該題考查根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)的原理圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應(yīng)滿足：鏡的上端E點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)，否則也無(wú)法看到全身的像．