Question

13．在城鄉(xiāng)建設中，推土機發(fā)揮著巨大作用．如圖為某型號履帶式推土機，額定功率為2×10⁵W．當推土機在平直場地上以額定功率進行推土作業(yè)時，在1min內勻速前進了120m．
（1）推土機做了多少功？
（2）推土機受到的阻力是多少？
（3）若推土機效率為40%，以額定功率工作1h要消耗多少升柴油？（已知柴油的密度為ρ=0.8×10³kg/m³，熱值為q=4.0×10⁷J/kg ）

Answer 1

分析 （1）由W=Pt求出推土機做的功；
（2）然后由功的計算公式求出推力，再由平衡條件求出阻力；
（3）利用效率公式求出柴油放出的熱量，根據：Q=mq和ρ=$\frac{m}{V}$計算柴油體積．

解答 解：（1）推土機工作時間t=1min=60s，推土機功率：P=2×10⁵W，
推土機做功：W=Pt=2×10⁵W×60s=1.2×10⁷J，
（2）由W=Fs可知，推力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{120m}$=1×10⁵N，
推土機勻速運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，阻力：f=F=1×10⁵N；
（3）推土機以額定功率工作一小時做功：W′=Pt′=2×10⁵W×1×3600s=7.2×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得，柴油需放出得熱量：Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{8}J}{40%}$=1.8×10⁹J，
需要柴油的質量m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.8×1{0}^{9}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=45kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，柴油得體積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{45kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05625m³=56.25dm³=56.25L．
答：（1）推土機做了1.2×10⁷J功；
（2）推土機受到的阻力是8×10⁴N；
（3）若推土機效率為40%，以額定功率工作1h要消耗柴油56.25L．

點評 本題綜合考查速度、功的計算公式的掌握情況，同時會根據二力平衡分析力與力的關系．