Question

20．為保護環(huán)境，治理水土流失，西安某校環(huán)保小組要測出山洪沖刷地面時水中的含沙量．治理環(huán)境前，他們共采集了38dm³的水樣，稱得其質(zhì)量為38.7kg，試計算水中沙的體積．（ρ_沙=2.4×10³kg/m³，不考慮沙的吸水性）

Answer 1

分析 設(shè)洪水中含水的體積為V_水，含沙的體積為V_沙，根據(jù)體積關(guān)系和質(zhì)量關(guān)系列方程組解得水中沙的體積．

解答 解：
設(shè)洪水中含水的體積為V_水，含沙的體積為V_沙，
由題知，
V_水+V_沙=38dm³=0.038m³，
則V_水=0.038m³-V_沙，
m_水+m_沙=m=38.7kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得
ρ_水V_水+ρ_沙V_沙=38.7kg，
將V_水=0.038m³-V_沙代入得：
ρ_水（0.038m³-V_沙）+ρ_沙V_沙=38.7kg，
即：
1×10³kg/m³×（0.038m³-V_沙）+2.4×10³kg/m³×V_沙=38.7kg，
解得：
V_沙≈5.8×10^-4m³=0.58dm³．
答：水中沙的體積為0.58dm³．

點評 本題考查了密度的公式的應(yīng)用，根據(jù)體積和質(zhì)量關(guān)系得出關(guān)于水中體積的方程是解題的關(guān)鍵．