Question

3．如圖所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種酒精測(cè)試儀電路，電源電壓不變，R為定值電阻，Q為酒精氣敏元件，其阻值隨被測(cè)酒精氣體濃度的增大而增大．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)氣敏元件所測(cè)酒精氣體的濃度增大時(shí)，則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)變大，電壓表與電流表示數(shù)的比值變小
• B． 電壓表示數(shù)變大，電壓表與電流表示數(shù)的比值不變
• C． 電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值不變
• D． 電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值變大

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R與氣敏元件Q串聯(lián)，電壓表測(cè)量Q兩端的電壓，電流表測(cè)電路電流；
根據(jù)題意可知酒精氣體濃度增大時(shí)其阻值的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R兩端的電壓變化，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化，再根據(jù)歐姆定律結(jié)合Q阻值的變化判斷兩電表示數(shù)比值的變化，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律并結(jié)合R的阻值判斷兩表示數(shù)變化量的比值變化．

解答 解：
由電路圖可知，電阻R與氣敏元件Q串聯(lián)，電壓表測(cè)量Q兩端的電壓，電流表測(cè)電路電流．
由題酒精氣敏元件的阻值隨被測(cè)酒精氣體濃度的增大而增大，所以當(dāng)氣敏元件所測(cè)酒精氣體的濃度增大時(shí)，Q的阻值變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，
由U=IR可知，R兩端的電壓變小，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，酒精氣敏元件Q兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表與電流表示數(shù)的比值等于酒精氣敏元件Q的阻值，所以，電壓表與電流表示數(shù)的比值變大，故AB錯(cuò)誤；
設(shè)氣敏元件所測(cè)酒精氣體的濃度增大前后電路中的電流分別為I₁和I₂，則兩次電壓表的示數(shù)分別為：
U_V1=U-I₁R，U_V2=U-I₂R，
電壓表示數(shù)的變化量：
△U_V=U_V1-U_V2=（U-I₁R）-（U-I₂R）=-（I₁-I₂）R=-△I_AR，
即$\frac{△{U}_{V}}{△{I}_{A}}$=-R，
所以，電壓表與電流表示數(shù)變化量的比值不變，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)結(jié)合Q的阻值判斷兩表示數(shù)比值的變化和結(jié)合R的阻值判斷兩表示數(shù)變化量比值的變化是關(guān)鍵．