Question

12．某物體從A地運動到B地，速度為V₁；接著以速度V₂從B地運動到A地，請計算物體在往返過程中的平均速度．（用題目中的已知量表示）

Answer 1

分析 由速度公式的變形公式求出物體前半程的運動時間與后半程的運動時間，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：設全程的路程是2s，則前半程與后半程的路程都是s，
由v=$\frac{s}{t}$，
所以物體的運動時間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
物體在往返全程的平均速度：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故答案為：$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

點評 本題考查了求物體的平均速度，要求平均速度，應先求出物體的路程與運動時間，然后由速度公式求出物體的速度，不要錯誤的認為平均速度就是速度的平均．