Question

15．如圖是探究甲、乙兩種物質(zhì)質(zhì)量跟體積關(guān)系的圖象．
（1）物理學(xué)中將質(zhì)量與體積的比值定義為密度，根據(jù)圖象計(jì)算出甲物質(zhì)的密度；
（2）若甲物質(zhì)的體積為100cm³，根據(jù)圖象計(jì)算出它的質(zhì)量；
（3）若20g乙物質(zhì)做成的瓶子裝滿水后總質(zhì)量為50g，請計(jì)算出瓶子的容積．

Answer 1

分析 （1）明確圖象中橫縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；根據(jù)密度計(jì)算公式計(jì)算出密度的大小；
（2）根據(jù)密度即可利用m=ρV求出體積為100cm³的甲物質(zhì)質(zhì)量；
（3）求出裝滿水時(shí)水的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積即為瓶子的容積．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知甲物質(zhì)的V=50cm³，m=50g，
則密度ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{50g}{50c{m}^{3}}$=1g/cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m=ρ_甲V′=1g/cm³×100cm³=100g；
（3）裝滿水時(shí)水的質(zhì)量m_水=m-m_瓶=50g-20g=30g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³．
則瓶子的容積V=V_水=30cm³．
答：（1）甲物質(zhì)的密度為1g/cm³；
（2）若甲物質(zhì)的體積為100cm³，它的質(zhì)量為100g；
（3）瓶子的容積是30cm³．

點(diǎn)評 本題考查了密度概念及應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時(shí)，可采取控制變量思想，取相同體積來比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積．