Question

9．一名體重為500N、雙腳與地面接觸面積為0.04m²的學生站在水平地面上，要用滑輪組在20s內(nèi)將600N的重物勻速提升1m，如圖所示．
（1）他站在地面上時對地面的壓強多大？
（2）請在圖上畫出滑輪組的繞線方式；
（3）若勻速提升過程中滑輪組的機械效率是75%，則拉力所做的功多大？拉力所做的功率是多大？
（4）提升重物時與沒拉繩子時相比，他對地面的壓強減小（選填“增大”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）他站在地面上時對地面的壓力和自己的體重相等，又知道雙腳與地面接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）在使用滑輪組提升重物時，既要考慮到它的省力情況，還應注意動力的施力方向；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出總功，利用W=Fs求出拉力的大小，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．
（4）提升重物時與沒拉繩子時相比，受力面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，通過分析他對地面的壓力的變化，分析壓強的大小變化．

解答 解：（1）他站在地面上時對地面的壓力：
F=G=500N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.04{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）因為滑輪組要求站在地面上提升重物，
所以，最終的繩子自由端方向向下，則繩子的起始端應在定滑輪上，如圖所示：

（3）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：
s=nh=2×1m=2m，
拉力做的有用功：
W_有=Gh=600N×1m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J，
由W=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{800J}{2m}$=400N，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
（4）沒拉繩子時，他對地面的壓力等于其自身重力等于500N，
提升重物時，他對地面的壓力等于他的重力減去繩子對他的拉力，即500N-400N，
提升重物時與沒拉繩子時相比他對地面的壓力減小，而受力面積不變，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，他對地面的壓強減�。�
答：（1）他站在地面上時對地面的壓強為1.25×10⁴Pa；
（2）滑輪組的繞線方式如上圖所示；
（3）拉力F為400N，拉力的功率為40W；
（4）減�。�

點評 本題考查了壓強的計算和滑輪組的組裝以及功、功率、機械效率公式的應用，設計滑輪組的繞繩方案應從兩方面考慮，一是省力情況，二是繩子自由端的朝向．