Question

19．請你用：細(xì)線、彈簧測力計(jì)、兩個(gè)相同的燒杯、水（密度為ρ_水）、鹽水、小石塊等給定的器材，測定鹽水的密度．
（1）寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟：
①用細(xì)線系住小石塊，掛在彈簧測力計(jì)下，靜止時(shí)，讀出小石塊的重力，記為G；
②將小石塊浸沒在燒杯的水中，讀出測力計(jì)的示數(shù)為F₁；
③將小石塊浸沒在燒杯的鹽水中，讀出測力計(jì)的示數(shù)為F₂
（2）鹽水密度的表達(dá)式：ρ_鹽水=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 設(shè)小石塊的體積為V，先用彈簧測力計(jì)測出小石塊的重力為G，再用彈簧測力計(jì)分別測出石塊浸沒在水中和鹽水中的示數(shù)為F₁和F₂，利用稱重法和浮力公式分別列出小石塊在水和鹽水中所受浮力的關(guān)系式，利用ρ_水：ρ_鹽水解得鹽水密度的表達(dá)式．

解答 解：用彈簧測力計(jì)分別測出小石塊在水中和鹽水中的浮力大小，分別寫出關(guān)系式，解出鹽水的密度．
（1）主要步驟：
①用細(xì)線系住小石塊，掛在彈簧測力計(jì)下，靜止時(shí)，讀出小石塊的重力，記為G，
②將小石塊浸沒在燒杯的水中，讀出測力計(jì)的示數(shù)為F₁，
③將小石塊浸沒在燒杯的鹽水中，讀出測力計(jì)的示數(shù)為F₂．
（2）小石塊在水中受到的浮力：F_浮水=G-F₁，
小石塊在鹽水中受到的浮力：F_浮鹽水=G-F₂，
設(shè)小石塊的體積為V，小石塊完全浸沒在水和鹽水中，則排開水的體積和鹽水的體積都等于小石塊自身的體積，
所以，根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_水gV_排，
小石塊在水中受到的浮力：F_浮水=ρ_水gV，
小石塊在鹽水中受到的浮力：F_浮鹽水=ρ_鹽水gV，
則有：G-F₁=ρ_水gV，
G-F₂=ρ_鹽水gV，
所以，$\frac{{ρ}_{鹽水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{G-{F}_{2}}{gV}}{\frac{G-{F}_{1}}{gV}}$，
解得鹽水密度表達(dá)式為：ρ_鹽水=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
故答案為：（1）主要步驟：
①用細(xì)線系住小石塊，掛在彈簧測力計(jì)下，靜止時(shí)，讀出小石塊的重力，記為G，
②將小石塊浸沒在燒杯的水中，讀出測力計(jì)的示數(shù)為F₁，
③將小石塊浸沒在燒杯的鹽水中，讀出測力計(jì)的示數(shù)為F₂．
（2）鹽水密度表達(dá)式為：ρ_鹽水=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評 本題屬于開放型題，沒有給出量筒，其它給出的器材較多，要大膽利用浮力知識、密度公式ρ=$\frac{m}{V}$拓展思路，找到解決問題的途徑．