Question

如圖所示，用滑輪組勻速提起重1000N的物體，10s內(nèi)繩子的自由端拉下16m，此過(guò)程所做的額外功是800J，若繩重和摩擦不計(jì)，求：
（1）拉力F的功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）動(dòng)滑輪的總重．

Answer 1

已知：物重G=1000N，時(shí)間t=10s，拉力移動(dòng)距離s=16m，n=4，額外功W_額=800J
求：（1）拉力F的功率P=？；（2）滑輪組的機(jī)械效率η=？；（3）動(dòng)滑輪的總重G_動(dòng)=？
解：（1）由圖可知，繞過(guò)動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)為4根，
因?yàn)槔K子移動(dòng)的距離與物體上升的高度之間的關(guān)系是：s=4h，
則物體上升的高度：h===4m，
克服物體重力做的功：W_有用=Gh=1000N×4m=4000J，
拉力做的功：W_總=W_有用+W_額=4000J+800J=4800J，
所以拉力的功率：P===480W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：η=×100%=×100%≈83.3%；
（3）∵W_額=G_動(dòng)h，
∴動(dòng)滑輪的總重為：G_動(dòng)===200N．
答：（1）繩自由端拉力的功率是480W．
（2）滑輪組的機(jī)械效率是83.3%．
（3）動(dòng)滑輪的總重是200N．
分析：（1）首先根據(jù)公式s=4h求出物體上升的高度，再根據(jù)公式W=Gh求出有用功；知道額外功，求出總功，根據(jù)功率公式P=可以求出拉力的功率；
（2）機(jī)械效率是有用功跟總功的比值，所以求機(jī)械效率可根據(jù)機(jī)械效率公式η=來(lái)進(jìn)行計(jì)算．
（3）若繩重和摩擦不計(jì)，則提升物體時(shí)對(duì)動(dòng)滑輪所做的功是額外功．已知額外功是800J，則可根據(jù)公式W=Gh的變形式求出動(dòng)滑輪的重力；
點(diǎn)評(píng)：本題考查的內(nèi)容有：功和功率的計(jì)算，有用功、額外功、總功的概念及其關(guān)系，機(jī)械效率的計(jì)算，動(dòng)滑輪重力的計(jì)算，繩子自由端移動(dòng)的距離與物體上升高度的關(guān)系，雖然考查的知識(shí)比較多，但相對(duì)來(lái)說(shuō)還是一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)．解答本題時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：拉力做的功是總功；對(duì)動(dòng)滑輪做的功是額外功；承擔(dān)物重的繩子是繞過(guò)動(dòng)滑輪的繩子；機(jī)械效率用百分?jǐn)?shù)表示．