Question

為了測定河水的含砂量（即每立方米的河水含砂的質(zhì)量）某同學測出10L河水的質(zhì)量是10.18kg，已知砂的密度為2.5×10³kg/m³，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出河水含砂量為多少？

Answer 1

分析：知道“河水的質(zhì)量等于水的質(zhì)量和沙的質(zhì)量之和”是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)m=ρv分別寫出水的質(zhì)量和沙的質(zhì)量的表達式，把數(shù)據(jù)代入即可求出．

解答：已知：V=10L=10×10^-3m³，m=10.18kg，ρ_砂=2.5×10³kg/m³；
求：含砂量
解：m_砂+m_水=m ①；
V_砂+V_水=V ②；
V_砂=

m砂

ρ砂

③；
V_水=

m水

ρ水

④；
把③、④代入②得

m砂

ρ砂

+

m水

ρ水

=V；
∴m_水=（V-

m砂

ρ砂

）ρ_水⑤；
把⑤代入①得m_砂+（V-

m砂

ρ砂

）ρ_水=m；
∴m_砂=

m-ρ水V

1- ρ水 ρ砂

=

10.18kg-1.0×103kg/m3×10×10-3m3

1- 1.0×103kg/m3 2.5×103kg/m3

=0.3kg；
∴河水含砂量為：

m砂

V

=

0.3kg

10×10-3m3

=30kg/m³，即每立方米的河水含砂的質(zhì)量為30kg．
答：河水含砂量為30kg．

點評：本題是一道關(guān)于密度的計算題，是一道難題，要求學生熟練掌握密度的計算公式．