Question

17．某建筑工地用升降機(jī)提升大理石的示意圖如圖所示．升降機(jī)貨箱的重力是400N，g取10N/kg．不計(jì)滑輪和鋼絲繩的重力，不計(jì)摩擦．試求：
（1）已知大理石的密度是2.8×10³kg/m³，每塊大理石的體積是1.0×10^-2m³，則每塊大理石的重力是多少？
（2）如果該升降機(jī)拉貨箱的掛鉤（在圖中的A處）能承受的最大拉力是6000N，則一次最多能勻速提升多少塊大理石？

Answer 1

分析 （1）已知大理石的密度和體積，根據(jù)G=mg求出每塊大理石的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出每塊大理石的重力；
（2）升降機(jī)拉貨箱的掛鉤能承受的最大拉力減去貨箱的重力即為最多提升大理石的總重力，然后求出一次最多能勻速提升大理石的數(shù)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，每塊大理石的質(zhì)量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×1.0×10^-2m³=28kg，
每塊大理石重：
G=mg=28kg×10N/kg=280N；
（2）升降機(jī)一次能提起的大理石的總重力：
G_總=G_A-G_箱=6000N-400N=5600N，
升降機(jī)一次能提起的大理石的塊數(shù)：
n=$\frac{{G}_{總}(cāng)}{G}$=$\frac{5600N}{280N}$=20，即20塊．
答：（1）每塊大理石的重力是280N；
（2）一次最多能勻速提升20塊大理石．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和重力公式的應(yīng)用以及提升最多大理石的計(jì)算，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．