Question

11．一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有76g水溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出．已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³，則物塊在水中的狀態(tài)及物塊的密度是（　�。�

• A． 漂浮，0.95×10³kg/m³
• B． 懸浮，1.0×10³kg/m³
• C． 下沉，1.2×10³kg/m³
• D． 漂浮，0.90×10³kg/m³

Answer 1

分析 根據(jù)阿基米德原理求出物體受到水和酒精的浮力，比較兩者浮力的大小判斷出物體在酒精中浸沒，再根據(jù)阿基米德原理求出物體排開酒精的體積即為物體的體積，同理求出物體排開水的體積判斷出物體在水中漂浮，根據(jù)物體漂浮條件求出物體的重力，根據(jù)G=mg=ρVg求出物體的密度．

解答 解：該物塊放在水中時(shí)，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_水g=76×10^-3kg×10N/kg=0.76N，
該物塊放在酒精中時(shí)，受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N，
由以上可知，物體在酒精中受到的浮力小于在水中所受的浮力，而物塊的重力不變，
所以，物塊放入酒精中是下沉，
由F_浮=ρ_液gV_排得，物體的體積：
V=V_排酒精=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
排開水的體積：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.76N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.6×10^-5m³，
因?yàn)榕砰_水的體積小于排開酒精的體積，
所以，物體在水中漂浮，故BC錯(cuò)誤；
受到的重力等于浮力，即G=G_排=0.76N，
則物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{0.76N}{10N/kg}}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.95×10³kg/m³，故A正確、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和物體浮沉條件的應(yīng)用以及密度的計(jì)算，判斷出物體在水和酒精中的狀態(tài)是關(guān)鍵．