Question

17．如圖所示，彈簧測力計下面掛一實心圓柱體，將圓柱體從盛有煤油的容器上方離油面某一高度處勻速下降，使其逐漸浸入煤油中某一深度，如圖所示是整個過程中彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的數(shù)據(jù)圖象．（已知ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）．
求：（1）圓柱體的重力．
（2）圓柱體浸沒時受的浮力．
（3）圓柱體的密度．

Answer 1

分析 （1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大��；
（2）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入煤油后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入煤油后測力計對圓柱體的拉力為4N，再利用稱重法求出圓柱體浸沒受到的浮力；
（3）求出了圓柱體浸沒受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體排開煤油的體積，即圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度；

解答 解：
（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，圓柱體重力G=F_拉=12N；
（2）圖象中CD段是圓柱體完全浸入煤油中的情況，此時圓柱體受到的拉力F=4N，
圓柱體浸沒時受到的浮力：
F_浮=G-F=12N-4N=8N；
（2）由F_浮=ρ_煤油gV_排可得，圓柱體浸沒時排開煤油的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{煤油}g}$=$\frac{8N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
圓柱體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體的重力為12N．
（2）圓柱體浸沒時受的浮力為8N．
（3）圓柱體的密度為1.2×10³kg/m³．

點評 本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強的計算等，考查學生結(jié)合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．