Question

6．如圖所示，要把一個(gè)質(zhì)量是360kg的貴重物品A，沿水平地面移動(dòng)100m，為保護(hù)該物品，工人把它放在一個(gè)質(zhì)量是40kg、底面積為0.5m²的木板B上，A、B接觸面粗糙程度相同．然后用F=300N的水平拉力將木板B沿直線勻速拉動(dòng)，直至終點(diǎn)．在勻速拉動(dòng)B的過程中，B對(duì)地面的壓強(qiáng)是8000Pa，A、B之間的摩擦力是0N，拉力F做的總功是3×10⁴J，在拉力F做功的過程中，機(jī)械效率是90%．（提示：滑動(dòng)摩擦力的大小與壓力的大小成正比；g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）水平面上A、B的總重力和壓力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出其對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）兩個(gè)物體必須滿足以下三點(diǎn)才會(huì)產(chǎn)生摩擦力：①相互接觸、擠壓；②接觸面粗糙；③發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)．因?yàn)楸绢}中物體A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以它們之間不滿足產(chǎn)生摩擦力的條件．
（3）已知拉力F等于400N，S等于100m，利用公式W=FS即可求出拉力所做的；
（4）求機(jī)械效率需要知道有用功和總功，此題的難點(diǎn)在于只告訴了一個(gè)力，卻要分別表示出有用功和總功；
首先要明確一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：滑動(dòng)摩擦力的大小與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)；在接觸面的粗糙程度不變的情況下，壓力越大，摩擦力就越大；
轉(zhuǎn)到該題，總功和有用功都是克服物體的摩擦力來做功，那么就要先分析它們克服的分別是哪些摩擦力；
有用功：拉動(dòng)物體A做的功是有用功，因此克服由物體A的重力產(chǎn)生的摩擦力所做的功是有用功；
總功：拉動(dòng)物體A時(shí)，同時(shí)也拉動(dòng)了物體B，因此克服由A、B的總重產(chǎn)生的摩擦力所做的功是總功．
用公式表示為：W_有用=F_AS=f_AS，W_總=FS=fS；η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{f}_{A}}{f}$；
那么判斷兩個(gè)摩擦力之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，此時(shí)根據(jù)“滑動(dòng)摩擦力的大小與壓力的大小成正比”這個(gè)關(guān)鍵條件可判斷出摩擦力和壓力（即對(duì)應(yīng)的物塊重）之間的比例關(guān)系，從而將未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件，從而解出答案．

解答 解：（1）B對(duì)水平面的壓力：F=G_總=m_總g=（360kg+40kg）×10N/kg=4000N；
B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{0.5{m}^{2}}$=8000Pa；
（2）因?yàn)槲矬wB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A、B物體相對(duì)靜止，即A與B物體沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以f=0．
（3）W_總=F′s=300N×100m=3×10⁴J；
（3）解法一：
因?yàn)椋害?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{F}_{A}s}{F′s}$=$\frac{{F}_{A}}{F′}$=$\frac{{f}_{A}}{f}$；
又因?yàn)槟Σ亮εc壓力成正比，所以：
η=$\frac{{f}_{A}}{f}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{總}}$=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{總}}$=$\frac{360kg}{360kg+40kg}$=90%．
解法二：
因?yàn)椋害?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{F}_{A}s}{F′s}$=$\frac{{F}_{A}}{F′}$；
根據(jù)提示，拉動(dòng)A所用拉力在總拉力中所占的比例等于A的重量在總重量中所占的比例，所以：
η=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{總}}$×100%=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{總}}$×100%=$\frac{360kg}{360kg+40kg}$×100%=90%．
故答案為：8000；0；3×10⁴；90%．

點(diǎn)評(píng) 在求解第二空時(shí)，將兩個(gè)物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析比較關(guān)鍵，要注意兩物體共同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
第四空有一定的難度，難點(diǎn)在于不明確有用功和總功所指的是哪一部分，此外，對(duì)已知條件的準(zhǔn)確把握也是解題的關(guān)鍵所在．