Question

14．1969年7月20日晚10點56分，阿姆斯特從“鷹“號登錄器艙體的最低一級伸出了穿著靴子的左腳登上月球表面，他在月球表面行走時踩下了人類在月球上的第一個腳�。�接著阿姆斯特朗說出了那句注定傳世的話：“這是個人的一小步，是人類的一大步．”小華珍藏了一個與實際大小相同的銅制模型．他向銅制鞋印里注滿了水，共注入120g水，并通過查閱資料了解到當(dāng)時這個鞋印平均深度為0.4cm，在月球上踏出相同深度壓強為7000Pa．g取10N/kg．
（1）這個腳印的面積；
（2）此時阿姆斯特朗對月球表面的壓力；
（3）小華還知道：物體在月球表面受到的重力大約是在地球表面的$\frac{1}{6}$，請計算出阿姆斯特朗及其隨身裝備的總質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$計算出腳印的體積，由S=$\frac{V}{h}$計算出腳印的面積；
（2）根據(jù)F=pS計算出對月球表面的壓力；
（3）根據(jù)G=6F計算出物體的重力，由m=$\frac{G}{g}$計算出總質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，腳印的體積：
V=V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
腳印的面積為：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{120c{m}^{3}}{0.4cm}$=300cm²；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，阿姆斯特朗對月球表面的壓力：
F=pS=7000Pa×300×10^-4m²=210N；
（3）由題意知，G_月=F=210N，且G_月=$\frac{1}{6}$G，則G=6G_月=6F=6×210N=1260N；
由G=mg得：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1260N}{10N/kg}$=126kg．
答：（1）這個腳印的面積為300cm²；
（2）此時阿姆斯特朗對月球表面的壓力為210N；
（3）阿姆斯特朗及其隨身裝備的總質(zhì)量為126kg．

點評 本題考查了壓強及密度公式的應(yīng)用，掌握基本公式的同時，要注意公式變形應(yīng)用．