Question

10．在測量未知電阻R_x（阻值約為150Ω）的實驗中，提供的實驗器材有：電源（電壓3V）、滑動變阻器R（0～50Ω）、電阻箱R₀（0～9999Ω）、電流表（0～0.6A）、電壓表（0～3V）、開關及導線若干．

（1）小虎同學設計了圖甲所示的電路，他不能（選填“能”或“不能”）較準確的測出Rx的阻值，理由是電路中的電流太小，電流讀數(shù)不準確．
（2）小明同學設計了圖乙所示的電路進行測量．
①請根據(jù)圖乙所示的電路，在圖丙中用筆畫線代替導線將電路連接完整．
②正確連接電路后，小明先將開關S撥至“1”，調(diào)節(jié)變阻器的滑片至某一位置，此時電壓表的示數(shù)如圖丁所示，讀數(shù)為U₁=0.4V．
③再將開關S撥至“2”，當電阻箱的阻值調(diào)至R₀=152Ω時，電壓表示數(shù)恰為U₁，則待測電阻的阻值R_x=152Ω．
④實驗中，若將開關撥至“2”時，不小心將滑動變阻器的滑片向右移動了少許，其他操作正確，則R_x的測量值大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）真實值．
（3）小明用如圖所示電路測量某電路元件盒（圖中虛線方框）中未知電阻R_x的阻值，已知未知電阻R_x的阻值不小于5Ω，除了開關、導線外，可供使用的實驗器材有：電壓表，電流表，滑動變阻器R（20Ω，1A），阻值已知且大小不等的定值電阻R₁和R₂．
①實驗中移動滑動變阻器的滑片，當電流表的示數(shù)是0.14A時，電壓表的示數(shù)是2.1V，當電流表的示數(shù)是0.2A時，電壓表的示數(shù)是1.8V，電路元件盒中電源電壓是2.8V，未知電阻R_x的阻值是5Ω．
②小明的同學利用上述器材，還設計了測量未知電阻R_x的四種實驗電路，其中無法測出未知電阻R_x的是A．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會很�。�若電流值小于電流表的分度值時，將無法準確地測出電流值；
（2）①根據(jù)電路圖連接實物電路圖，從滑動變阻器引出的導線接在單刀雙擲開關的中間位置；
②先確定電壓表的量程和最小分度值，讀出電壓表的示數(shù)；
③根據(jù)實驗電路圖可知，實驗時有電壓表，沒有電流表，根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓特點，用電壓表測出待測電阻兩端電壓，再將開關與電阻箱連接并調(diào)節(jié)電阻箱的阻值使電壓表的示數(shù)不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓相等和歐姆定律可知待測電阻的阻值與電阻箱的阻值相等；
④滑動變阻器的滑片向右移動，接入電路中的電阻變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，要使變阻箱兩端的電壓保持不變，需要增大變阻箱的阻值，據(jù)此判斷．
（3）以電源電壓為等價列出關系式，然后聯(lián)立關系式即可求出電源電壓和未知電阻的阻值；
（4）要測量R_x的阻值，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可知，需知道被測電阻兩端電壓和通過的電流，據(jù)此分析．

解答 解：（1）由已知條件可知，未知電阻R_x的阻值約為150Ω，因為電源電壓為3V，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流太小，電流讀數(shù)不準確．
（2）①將電壓表的3V接線柱與滑動變阻器的右上接線柱相連，如下圖所示：

②正確連接電路后，小明先將開關S撥至1；
電壓表選擇0～3V量程，最小分度值為0.1V，電壓表示數(shù)為0.4V；
③實驗中，再將開關S撥至2，閉合S₁調(diào)節(jié)滑動變阻器至適當位置，使電壓表的電壓值為U₁；斷開S₁閉合S₂，調(diào)節(jié)電阻箱接入電路的電阻，使電壓表的示數(shù)仍為U₁；
根據(jù)歐姆定律可知，R_x與R₀相等，電阻箱的示數(shù)R₀=152Ω，所以電阻R_x=152Ω．
④滑動變阻器的滑片向右移動，接入電路中的電阻R變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可得：$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，要使變阻箱兩端的電壓U₀保持不變，需要增大變阻箱R₀的阻值，所以測得的R_x的值大于真實值．
（3）當電流表的示數(shù)是0.14A時，電壓表的示數(shù)是2.1V時；則U=0.14A×R_x+2.1V-----①
當電流表的示數(shù)是0.2A時，電壓表的示數(shù)是1.8V時，則U=0.2A×R_x+1.8V-----②
聯(lián)立①②可得，R_x=5Ω，U=2.8V；
（4）A、將滑動變阻器接入電路的阻值最大，讀出電壓表的示數(shù)U₁，并根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流I，再利用串聯(lián)電路電壓的特點求出被測兩端電壓為U-U₁，由于變阻器的阻值很大，所以U-U₁接近零，所以該電路無法測量未知電阻的阻值；
B、使滑動變阻器接入電路的阻值為零，此時被測電阻兩端電壓等于電源電壓U，并讀出電流表的示數(shù)I，則R_x=$\frac{U}{I}$，因此該電路可以測量出未知電阻的阻值；
C、當開關S撥至1時，讀出電流表的示數(shù)為I，然后根據(jù)U=IR求出R₁兩端電壓，再利用串聯(lián)電路電壓的特點和歐姆定律的變形公式即可求出R_x的阻值，即R_x=$\frac{U-I{R}_{1}}{I}$，因此該電路可以測量出未知電阻的阻值；
D、閉合開關，讀出電壓表的示數(shù)為U₁，然后根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再利用串聯(lián)電路電壓的特點和歐姆定律的變形公式即可求出R_x的阻值，即R_x=$\frac{U-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₁，因此該電路可以測量出未知電阻的阻值．故選A．
故答案為：（1）不能；電路中的電流太小，電流讀數(shù)不準確；（2）②1；0.4；③2；152；④大于；（3）2.8；5；（4）A．

點評 本題的考查了故障分析、沒有電壓表測電阻的方法：根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等這一特點設計實驗，著重體現(xiàn)了等效替代法在實驗中的具體應用；以及電流表、電壓表量程的選擇，以及以電源電壓為等價列關系式，聯(lián)立關系式求解電源電壓和被測電阻，這些都是電學實驗中的重點，還考查了利用電壓表或電流表測未知電阻的阻值，具有一定的難度．