12.如圖甲所示是工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形,所用動(dòng)滑輪和筐受到的總重力為30N.某次操作中,將重405N的泥土以0.4m/s的速度勻速提起,在此過(guò)程中工人的拉力F所做的功隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì),g取10N/kg.求:
(1)拉力F做功的功率
(2)利用該裝置提升泥土的機(jī)械效率;
(3)在提起泥土上升3m的過(guò)程中,拉力F克服摩擦力做的功.

分析 (1)由圖乙可知拉力在4s做功多少,利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率;
(2)由題知提升速度,利用速度公式求4s內(nèi)提升泥土上升的高度,則提升泥土做功為有用功,利用效率公式求提升泥土的機(jī)械效率;
(3)由圖甲可知,承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3,求出拉力端移動(dòng)的速度,上面求出了拉力做功的功率,利用P=Fv求拉力大。
再求出總功和有用功,因?yàn)閃=W+W,可求額外功,細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì),額外功有兩部分:提升動(dòng)滑輪、筐做功和克服摩擦做功,求出提升動(dòng)滑輪做功,可求克服摩擦力做功.

解答 解:(1)由圖乙可知拉力4s做功720J,拉力做功功率:
PF=$\frac{W}{t}$=$\frac{720J}{4s}$=180W;
(2)4s內(nèi)提升泥土上升的高度:
h=vt=0.4m/s×4s=1.6m,
W有用=Gh=405N×1.6m=648J,
提升泥土的機(jī)械效率:
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{648J}{720J}$×100%=90%;
(3)由圖可知,n=3,拉力端移動(dòng)速度:
vF=3×v=3×0.4m/s=1.2m/s,
根據(jù)拉力F做功的功率PF=FvF可得,拉力:
F=$\frac{{P}_{F}}{{v}_{F}}$=$\frac{180W}{1.2m/s}$=150N,
在提起泥土上升3m的過(guò)程中,
${W}_{總}(cāng)^{′}$=Fs=150N×3×3m=1350J,
${W}_{有用}^{′}$=Gh′=405N×3m=1215J,
克服動(dòng)滑輪及筐總重做功:
WG=G動(dòng)h=30N×3m=90J
細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì),則W=W+W=W+WG+Wf,
所以,克服摩擦力做功:
Wf=WF-W-WG=1350J-1215J-90J=45J.
答:(1)拉力F做功的功率為180W;
(2)利用該裝置提升泥土的機(jī)械效率為90%;
(3)在提起泥土上升3m的過(guò)程中,拉力F克服摩擦力做的功為45J.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)多、用到的公式多,綜合考查了有用功、總功、額外功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算,關(guān)鍵:一是P=Fv的利用,二是知道細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì)時(shí),額外功有兩部分:提升動(dòng)滑輪、筐做功和克服摩擦做功.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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導(dǎo)體代號(hào)ABCDEFG
長(zhǎng)度(m)1.00.51.51.01.21.50.5
橫截面積(mm23.20.81.20.81.21.21.2
材料錳銅鎳鉻錳銅錳銅鎳鉻
(1)為了研究電阻與導(dǎo)體的材料有關(guān),應(yīng)在上表中選用導(dǎo)線C和導(dǎo)線F;
(2)為了研究電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度有關(guān),應(yīng)在上表中選用導(dǎo)線C和導(dǎo)線G;
(3)選用導(dǎo)線A和導(dǎo)線D是為了研究電阻與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān).
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