Question

“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成成石頭，而其他條件保持不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重．人們把這種方法叫“等效替代法”．請嘗試?yán)�用“等效替代法”解決下面的問題．
【探究目的】粗略測量待測電阻R_X的值
【探究器材】待測電阻R_X、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的電阻箱（元件符號），若干開關(guān)、干電池、導(dǎo)線和一個(gè)靈敏度良好的電流表（電流表量程足夠大）．
【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】
（1）畫出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）將下面的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并用字母表示需要測出的物理量；步驟：①開關(guān)斷開，并按設(shè)計(jì)的電路圖連接電路；
（3）寫出R_X的表達(dá)式：R_X=______．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)轭}目中已經(jīng)說明要求利用等效替代法來解決問題，也就是用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的電阻箱（看得出電阻阻值）來代替待測電阻．那么，怎么判定是等效的？這就是利用電流表，電流表的示數(shù)相同，說明電阻箱和待測電阻起到的效果是一樣的．
解答：解：（1）要等效，讓電流表的示數(shù)相同．即要先讓待測電阻接入電路，看下電流表示數(shù)；然后再讓電阻箱接入電路，調(diào)到電流表示數(shù)相同．此時(shí)的電阻箱和電阻等效了，說明它們的阻值是相等的．基于這個(gè)考慮，可以把電阻箱和待測電阻并聯(lián)，并分別用開關(guān)控制，具體如答案．
（2）具體實(shí)驗(yàn)過程為：先只閉合開關(guān)S₂，記下此時(shí)的電流表示數(shù)I，此時(shí)只有待測電阻接入電路；再把S₂斷開，閉合S₁，此時(shí)只有電阻箱接入電路，調(diào)節(jié)電阻箱電阻，使電流表示數(shù)也為I，記下此時(shí)電阻箱的阻值R．此時(shí)“等效”了，故待測電阻阻值與電阻箱阻值相等，即R_x=R．
故本題答案為：
（1）如圖：

（2）②只閉合開關(guān)S₂，記下此時(shí)的電流表示數(shù)I
③把S₂斷開，閉合S₁，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻，使電流表示數(shù)也為I，記下此時(shí)電阻箱的阻值R
（3）R．
點(diǎn)評：這種測量未知量的探究實(shí)驗(yàn)，最終一般都會要求寫出表達(dá)式．此類題要注意的兩點(diǎn)：一是只需要寫最終的表達(dá)式，中間的推導(dǎo)過程不需要寫，同樣，步驟中也不需要寫公式的推導(dǎo)；二是寫步驟時(shí)測出的物理量要用字母表示，最終的表達(dá)式中所用到的字母，必須在前面的步驟或是已知中有出現(xiàn)過．