Question

13．在向車上裝貨物時，常常用木板搭個斜面，把貨物推上去，這樣可以省力．如圖所示，工人師傅用500N的力沿著長4m的斜面，將重1000N的貨物推到高為1.5m的車上．請解答：
（1）工人師傅做的有用功是多少？
（2）工人師傅做的總功是多少？
（3）該斜面的機(jī)械效率是多少？
（4）當(dāng)物體的重力和斜面長度不變而高度降低時，則所用的推力和斜面的機(jī)械效率將如何變化？

Answer 1

分析 （1）人做的有用功是將物體沿斜面推上車，即將物體升高了h，故有用功為人克服重力做功，由W=Gh可求得有用功；
（2）人做的總功為人的推力所做功，由功的公式W=FL可求得推力的功；
（3）利用已求得的有用功和總功，由機(jī)械效率公式可求得斜面的機(jī)械效率；
（4）斜面長度不變而高度降低時，斜面越省力，由此分析推力和機(jī)械效率的變化情況．

解答 解：
（1）人做的有用功：
W_有=Gh=1000N×1.5m=1500J；
（2）人所做的總功：
W_總=FL=500N×4m=2000J；
（3）人做功的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1500J}{2000J}$×100%=75%；
（4）斜面長度不變而高度降低時，斜面越省力，所以推力減��；有用功相同的情況下，推力越小，總功越小，機(jī)械效率越大．
答：（1）工人師傅做的有用功是1500J；
（2）工人師傅做的總功是2000J；
（3）該斜面的機(jī)械效率是75%；
（4）當(dāng)物體的重力和斜面長度不變而高度降低時，則所用的推力減小，斜面的機(jī)械效率將增大．

點(diǎn)評 此題考查的有關(guān)斜面機(jī)械效率的計算，解答此題的關(guān)鍵是我們要知道使用斜面時的有用功和總功的計算方法，要求能準(zhǔn)確把握有用功、總功、額外功等的意義．