Question

20．人民英雄紀(jì)念碑質(zhì)量為10⁵kg，碑豎直立在一塊高為1.5m的基石上，基石的密度為2.4×10³kg/m³，如果地面所承受的壓強不能超過8.6×10⁴pa，那么基石的底面積至少要多大？

Answer 1

分析 由壓強公式的變形公式求出地面所承受的最大壓力，該最大壓力等于基石與紀(jì)念碑的總重力，求出基石的質(zhì)量，然后由密度公式的變形公式求出基石的體積，最后求出基石的面積．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$可知：壓力F=pS，基石與紀(jì)念碑的總重力等于地面承受的最大壓力；
設(shè)基石的底面積為S，
由G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和V=Sh可得：m₀g+ρ_基Shg=p_最大S，
即：10⁵kg×10N/kg+2.4×10³kg/m³×S×1.5m×10N/kg=8.6×10⁴Pa×S，
解得：S=20m²．
答：基石的底面積至少為20m²．

點評 此題考查的是壓強計算公式的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出正確的方程．