Question

11．聰聰是某校八（1）班一位愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生，為了探究浮力產(chǎn)生的原因，他和老師一起制作了一個(gè)特別的水槽：水槽分成M、N兩部分，N的底部高出M底部10cm，并且在N的底部有一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形開(kāi)口，使M、N相連通，如圖一；另外還準(zhǔn)備了一個(gè)邊長(zhǎng)也等于10cm的立方體木塊．（g=10N/kg）

（1）已知木塊的質(zhì)量為500g，請(qǐng)你求出該木塊的密度？
（2）聰聰將木塊完全密封在正方形開(kāi)口上方并使其不下落，如圖二，然后向N水槽中注水使h₁=15cm，觀察木塊沒(méi)有上浮．那么，木塊的上表面和下表面受到水的壓力分別等于多少？
（3）聰聰發(fā)現(xiàn)向水槽M中注水到一定高度后，木塊才會(huì)浮出水面．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：向M水槽中注水至離它底部多高時(shí)，木塊能剛剛脫離N水槽的底部？

Answer 1

分析 （1）已知立方體木塊的質(zhì)量與邊長(zhǎng)，應(yīng)用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可以求出木塊的密度；
（2）應(yīng)用液體的壓強(qiáng)公式可以求出木塊表面受到的壓力．
（3）當(dāng)木塊上下表面受到的壓力差等于木塊重力的時(shí)候，木塊開(kāi)始脫離N水槽的底部．

解答 解：（1）木塊密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{（0.1m）^{3}}$=500kg/m³；
（2）向N水槽中注水使h₁=15cm，由p=$\frac{F}{S}$可得，木塊上表面受到水的壓力：
F_上=p_上S=ρ_水gh₁S=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m×（0.1m）²=15N，
由于木塊下表面與正方形開(kāi)口緊密接觸，故木塊下表面沒(méi)有受到水的壓力，即受到水的壓力為0N．
（3）當(dāng)水對(duì)木塊下表面壓力等于上表面向下壓力與重力之和時(shí)，木塊開(kāi)始脫離N底部的水槽，
即：ρ_水g（h-h₀）S=mg+F_上，
1×10³kg/m³×10N/kg×（h-0.1m）×（0.1m）²=0.5kg×10N/kg+15N，
解得：h=0.3m=30cm；
答：（1）該木塊的密度是500kg/m³；
（2）木塊的上表面受到水的壓力是15N，木塊下表面受到水的壓力是0N；
（3）向M水槽中注水至離它底部30cm時(shí)，木塊能剛剛脫離N水槽的底部．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求木塊的密度、木塊表面受到水的壓力、需要注入水的深度等問(wèn)題，認(rèn)真審題、理解題意、分析清楚圖示情景，應(yīng)用密度公式、壓強(qiáng)公式的變形公式、液體壓強(qiáng)公式即可正確解題．