Question

1．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P由B端向A端滑動一段距離，電壓表V₁，V₂示數(shù)的變化量分別為△U₁，△U₂，電流表示數(shù)的變化量為△l（變化量都取正數(shù)），下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 定值電阻R₁的阻值為$\frac{△{U}_{2}}{△l}$
• B． 電阻R₁消耗的電功率減少了△U₁•△I
• C． 電壓表V₁，V₂及電流表表示數(shù)都變大
• D． 電壓表V₂示數(shù)一電流表示數(shù)的比值不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與滑動變阻器和R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R1兩端的電壓，電壓表V₂測R₂和滑動變阻器兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動確定接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁、R₂兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點得出電壓表V₂示數(shù)的變化、電壓表V₂與V₁的示數(shù)之差的變化；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知△U_R1與△U₂相等，利用歐姆定律可知$\frac{△{U}_{2}}{△I}$和定值電阻R₂的阻值關系，根據(jù)歐姆定律可知$\frac{△{U}_{1}}{△I}$等于R₁的電阻，即可得出答案．

解答 解：（1）因R₁兩端的電壓U_R1=U-U₂，
所以，△U_R1=△U₂，
R₁=$\frac{△{U}_{{R}_{1}}}{△I}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，故A正確；
因$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，△I=I-I′，
所以電阻R₁消耗的電功率減少：△U₁•△I=（△I）²R₁=（I-I′）²×R₁=I²R₁+（I′）²R₁-2II′R₁≠I²R₁-（I′）²R₁，故B錯誤．
（2）將滑動變阻器的滑片P由B端向A端滑動一段距離，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小即電壓表V₁的示數(shù)變小，電阻R₂兩端的電壓變大，
又因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂和滑動變阻器兩端的電壓之和變大即電壓表V₂的示數(shù)變大，故C錯誤；
因為電壓表V2示數(shù)與電流表示數(shù)之比為R₂與滑動變阻器電阻串聯(lián)之和，
將滑動變阻器的滑片P由B端向A端滑動一段距離，接入電路中的電阻變大，
故電壓表V₂示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變大，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，要注意對于定值電阻來說兩端電壓的變化量和電流變化量的比值等于定值電阻的阻值，是一道難度較大的題目．