Question

18．如圖所示的一個(gè)瓶壁很薄的塑料瓶，里面裝有一定量的水，李明同學(xué)利用一把刻度尺，一根細(xì)線就測(cè)出了塑料瓶中所裝水的質(zhì)量．下面是李明同學(xué)的部分實(shí)驗(yàn)步驟：請(qǐng)把實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整
①將水瓶放在水平桌面上．用刻度尺測(cè)出水面高度h；
②用細(xì)線在水面位置半瓶子繞一周，記下接口處的位置；
③將細(xì)線拉直．用刻度尺測(cè)出瓶子的周長L．
（2）水的質(zhì)量為m=ρ$\frac{{L}^{2}h}{4π}$．

Answer 1

分析 利用刻度尺測(cè)出水的深度，利用刻度尺和細(xì)繩測(cè)出瓶子周長，可計(jì)算出水的體積；再利用公式m=ρV可求出水的質(zhì)量．

解答 解：（1）②用細(xì)線在水面位置半瓶子繞一周，記下接口處的位置；
③將細(xì)線拉直．用刻度尺測(cè)出瓶子的周長L．
（2）則計(jì)算出瓶子的半徑R=$\frac{L}{2π}$，
瓶子的截面積S=πR²=$\frac{L}{4π}$，
瓶內(nèi)水的體積V=Sh=$\frac{{L}^{2}h}{4π}$，
所以瓶中所裝水的質(zhì)量m=ρV=ρ$\frac{{L}^{2}h}{4π}$．
故答案為：（1）②用細(xì)線在水面位置半瓶子繞一周．
（2）m=ρ$\frac{{L}^{2}h}{4π}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是密度公式的應(yīng)用以及長度測(cè)量的方法，關(guān)鍵是瓶子直徑的測(cè)量方法．