Question

【題目】根據(jù)表格提供的信息完成相關(guān)問(wèn)題：

表1：全國(guó)部分開(kāi)車時(shí)刻表

表2：北京站始發(fā)21列車途徑站及時(shí)刻表

表3：上海站始發(fā)22次列車途徑站及時(shí)刻表

北京到上海的鐵路線長(zhǎng)為1462km，假設(shè)北京開(kāi)往上海的21次列車和上海開(kāi)往北京的22次列車中途三個(gè)站點(diǎn)都�？�20分鐘。且開(kāi)動(dòng)起來(lái)后(不計(jì)啟動(dòng)加速的時(shí)間)，各階段均以某一恒定的速度v行駛。求：

（1）21次列車運(yùn)行全程平均速度是多少km/h；

（2）某一恒定的速度v為多少km/h；

（3）若同一天發(fā)車,則由以上信息,推理兩車在途中相遇的時(shí)刻。

Answer 1

【答案】(1)86；(2)91.4；(3) 第二天的5:25

【解析】

(1)由時(shí)刻表知：從北京到上海的時(shí)間:

t=24h21h55min+14h55min=17h；

北京到上海的路程s=1462km，所以:

v===86km/h;

(2) 21次列車中途三個(gè)站點(diǎn)都�？�20分鐘，共�？�60分鐘，即1小時(shí)，21次列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)間：

t’=17h-1h=16h;

因此恒定的速度v’：

v’==91.4 km/h;

(3)設(shè)21次列車發(fā)車時(shí)間為t后兩車相遇，則22次列車發(fā)車時(shí)間為t+2；

根據(jù)題意：兩車運(yùn)動(dòng)速度相同v=86km/h，s=1462km。所以：

s=vt+v(t+2)

代入數(shù)據(jù)：

1462km=86km/h×t+86km/h×(t+2)，

則：

t=7.5h，

由表1知：21次列車發(fā)車時(shí)刻為21:55，所以兩車相遇的時(shí)刻為第二天的5:25。

答：(1)21次列車運(yùn)行全程平均速度是多少96km/h；

(2)某一恒定的速度v為多少91.4km/h；

(3)若同一天發(fā)車，兩車在第二天的5:25相遇。