Question

18．質(zhì)量為8t的某8輪載重汽車，額定功率為240kW，車上裝有12t的砂石，每只輪子與地面的平均接觸面積為400cm²，汽車先以36km/h 的速度，200kW的功率，在平直的路面上勻速行駛了5min；然后又以額定功率用了2min的時間，把砂石從山坡腳下送到了60m高的坡頂施工場地．求：
（1）汽車在平直路面上勻速行駛的過程中，發(fā)動機所做的功和汽車受到的阻力；
（2）汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率．
（3）當(dāng)該汽車載重8t靜止在平直公路上時，對路面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知汽車在水平路面上的功率和行駛時間，可以得到發(fā)動機做的功；已知汽車行駛的速度和時間，可以得到通過的路程；已知汽車發(fā)動機做的功和通過的路程，利用F=$\frac{W}{s}$得到發(fā)動機的牽引力．因為汽車勻速行駛，所以摩擦力等于牽引力；
（2）已知汽車的額定功率和做功時間，可以得到發(fā)動機做的總功；已知沙子的質(zhì)量和升高的高度，可以得到克服砂子重力做的有用功；已知有用功和總功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得到汽車的效率．
（3）先根據(jù)F=G=mg求出地面受到的壓力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出路面受到的壓強．

解答 解：
（1）汽車勻速行駛過程中做的功為W=Pt=2×10⁵W×300s=6×10⁷J；
汽車行駛的路程為S=vt=10m/s×300s=3000m；
汽車水平行駛過程中受到的阻力為f=F=$\frac{W}{s}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{3000m}$=2×10⁴N；
（2）爬坡時，汽車做的有用功為W_有用=Gh=mgh=1.2×10⁴kg×10N/kg×60m=7.2×10⁶J
汽車發(fā)動機做的總功為W_總=P_額t=2.4×10⁵W×120s=2.88×10⁷J；
汽車向坡頂運送砂石的效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{7.2×1{0}^{6}J}{2.88×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
（3）路面受到的壓力：F=G=（8000kg+8000kg）×10N/kg=1.6×10⁴N；
則路面受到的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6{×10}^{4}N}{8×400×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=5×10⁶Pa．
答：
（1）汽車水平行駛過程中受到的阻力為2×10⁴N；
（2）汽車向坡頂運送砂石的效率為25%；
（3）當(dāng)該汽車載重8t靜止在平直公路上時，對路面的壓強為5×10⁶Pa．

點評 本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有重力的計算公式、壓強的計算公式、功的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式以及有關(guān)熱值的計算等．解題時要注意各知識點的綜合應(yīng)用．聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布