Question

13．L₁燈規(guī)格為“6V 3W”，L₂燈規(guī)格為“3V 3W”，忽略燈絲電阻變化，則下列說法正確的是（　　）

• A． L₁與L₂燈絲電阻之比為2：1
• B． 兩燈串聯(lián)，當(dāng)電路中電流為0.5A時，L₂燈更亮些
• C． 兩燈并聯(lián)，為保證電路安全，允許加在燈泡兩端的最大電壓為6V
• D． 兩燈并聯(lián)在3V電壓下，L₁燈與L₂燈消耗的實際功率之比為1：4

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比；
（2）兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R比較兩燈泡實際功率的大小，實際功率大的燈泡較亮；
（3）兩燈泡并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，電路的最大電壓為兩燈泡額定電壓中較小的，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡消耗的實際功率之比．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{{U}_{2}}^{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{（3V）^{2}}$=$\frac{4}{1}$，故A錯誤；
（2）兩燈串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可知，L₁的電阻較大，實際功率較大，燈泡較亮，故B錯誤；
（3）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈泡并聯(lián)時，允許加在燈泡兩端的最大電壓為3V，故C錯誤；
兩燈并聯(lián)在3V電壓下，燈泡的實際功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及電功率公式的應(yīng)用，要注意兩燈泡并聯(lián)時兩端允許所加的最大電壓為兩者額定電壓中較小的．