Question

1．實驗室使用的電壓表是由小量程的電流表G改裝而成的：，圖乙是小量程電流表G改裝成電壓表的原理圖，當將“-”和“3”接線柱接入電路時，表示電壓表的量程為3V； 當將“-”和“15”接線柱接入電路時，表示電壓表時量程為15V，已知小量程電流表G的滿偏電流為3mA，內阻為10Ω，試求：
（1）將小量程電流表G直接接入電路中，當指針滿偏時其兩端的電壓為多少？
（2）改裝后的電壓表內部電阻R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律計算電流表G直接接入電路中，當指針滿偏時其兩端的電壓；
（2）由圖使用0-3V量程時，電流表G與R₁串聯(lián)，由題知電流表滿偏時，電壓為3V，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₁的阻值；
同理計算0-15V時，R₂的阻值．

解答 解：
（1）小量程電流表G的滿偏電流為3mA，內阻為10Ω，
由歐姆定律可得，指針滿偏時其兩端的電壓：
U_G=I_GR_G=0.003A×10Ω=0.03V；
（2）由圖乙知，選用0-3V量程時，電流表G與R₁串聯(lián)，電壓為3V，此時小量程電流表G達到滿偏電流，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律有：
I=$\frac{U}{{R}_{G}+{R}_{1}}$，
即：0.003A=$\frac{3V}{10Ω+{R}_{1}}$
解得：R₁=990Ω；
若選用0-15V量程時，電流表G與R₁、R₂串聯(lián)，電壓為15V時，此時小量程電流表G達到滿偏電流，
則有：I=$\frac{U}{{R}_{G}+{R}_{1}+{R}_{2}}$，
即：0.003A=$\frac{15V}{10Ω+990Ω+{R}_{2}}$，
解得：R₂=4000Ω．
答：（1）將小量程電流表G直接接入電路中，當指針滿偏時其兩端的電壓為0.03V；
（2）改裝后的電壓表內部電阻R₁、R₂的阻值分別為990Ω、4000Ω．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，看懂改裝圖示，靈活運用公式即可解題．