Question

【題目】如圖所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對水平地面的壓強(qiáng)相等．若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對方剩余部分上．它們對地面的壓強(qiáng)為p甲′、p乙′，下列判斷正確的是

A. p甲′可能小于p乙′ B. p甲′一定大于p乙′ C. p甲′可能大于p乙′ D. p甲′一定小于p乙′

Answer 1

【答案】D

【解析】

要解決此題，需掌握壓強(qiáng)公式，物體對地面的壓力等于其重力；

根據(jù)壓強(qiáng)相等利用柱體壓強(qiáng)公式列出相應(yīng)的關(guān)系式，判斷出截去相同高度的部分的重力大小；

則后來物體的對地面的壓力等于自身剩余重力加對方切去部分的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式比較壓強(qiáng)大小便可。

甲、乙均為實(shí)心正方體，且對地面的壓強(qiáng)相等，設(shè)它們的邊長分別為a、b。

可得ρ甲ga=ρ乙gb

設(shè)切去部分的高為h，則甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h；

同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙gb2h；

兩式比較：

可得G甲切＞G乙切；

原來的壓強(qiáng)為：

甲最初對地面的壓強(qiáng)

乙最初對地面的壓強(qiáng)

將切去部分放置在對方剩余部分的上表面，

則此時(shí)甲的整體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，

此時(shí)乙的整體產(chǎn)生的壓強(qiáng)

由于G甲切＞G乙切，p甲’＜p甲；p乙’＞p乙1---⑨

而最初甲乙對地面壓強(qiáng)相等，可得：p甲’＜p乙’。

故選：D。