Question

11．如圖所示是一種工地起重機(jī)的示意圖，OA=4m，OC=10m，用它把質(zhì)量為400kg，底面積是0.5m²的貨物提起（g=10N/kg）
（1）起吊前貨物靜止在水平地面上，此時(shí)它對地面的壓強(qiáng)為多少？
（2）若把貨物勻速提升12m，用了30s的時(shí)間，則提升貨物所做的有用功功率是多少kw？
（3）在C端提起貨物時(shí)，為了不使起重機(jī)反倒，起重機(jī)左邊A處至少要配置多重的物體？

Answer 1

分析 （1）貨物靜止在水平地面上，對地面的壓力等于其重力，利用G=mg求出重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求解壓強(qiáng)；
（2）利用W=Gh求出有用功，然后利用P=$\frac{W}{t}$求解有用功功率；
（3）以O(shè)作為支點(diǎn)，將物重和配重分別看作動(dòng)力和阻力，已知兩力臂OA、OB的長，根據(jù)杠桿的平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）貨物的重力：
G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
貨物對地面的壓力：
F=G=4000N，
貨物對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{0.5{m}^{2}}$=8000Pa；
（2）提升貨物所做的有用功：
W=Gh=4000N×12m=48000J，
功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{48000J}{30s}$=1600W=1.6kW；
（3）由杠桿平衡條件可得：m_配g×OA=mg×OC，
則配重物體的質(zhì)量：
m_配=$\frac{m×OC}{OA}$=$\frac{4000kg×10m}{4m}$=1×10⁴kg．
答：（1）起吊前貨物靜止在水平地面上，此時(shí)它對地面的壓強(qiáng)為8000Pa；
（2）提升貨物所做的有用功功率是1.6kW；
（3）在C端提起貨物時(shí)，為了不使起重機(jī)反倒，起重機(jī)左邊A處至少要配置1×10⁴kg的物體．

點(diǎn)評 本題考查壓強(qiáng)、功率、質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，重點(diǎn)知道在水平地面上壓力等于物體自身重力和杠桿平衡條件的應(yīng)用．