Question

14．我國首臺自主設(shè)計、研制的“蛟龍?zhí)枴鄙詈］d人潛水器，設(shè)計最大下潛深度7000米，是目前世界上下潛最深的載人作業(yè)潛水器，其總質(zhì)量為22t．目前“蛟龍?zhí)枴背晒μ魬?zhàn)了7062m深度．（海水的密度取1×10³kg/m³）
（1）我們知道液體內(nèi)部存在壓強(qiáng)，液體的密度為ρ，我可以設(shè)液面下h深處有一面積為S的水平圓柱面（如圖），它受到的壓力是其上方小液柱重力所產(chǎn)生的．請推證：液體內(nèi)部深度為h處的壓強(qiáng)p=ρgh．
（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺撝?062m深海時，受到海水的壓強(qiáng)約為多少Pa？
（3）“蛟龍?zhí)枴币挥^測窗的面積為3×10^-2m²，則測窗受到海水的壓力為多少N？

Answer 1

分析 （1）圓柱形液柱對水平圓面的壓力等于液柱的重力G，受力面積等于圓面的面積S，根據(jù)壓強(qiáng)的計算公式p=$\frac{F}{S}$的進(jìn)行推導(dǎo)；
（2）知道深度和海水的密度，根據(jù)p=ρgh即可求出壓強(qiáng)；
（3）知道壓強(qiáng)和受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$的變形公式即可求出壓力．

解答 解：（1）證明：小液柱的體積V=Sh，
小液柱的質(zhì)量m=ρV=ρSh，
小液柱的重力G=mg=ρShg，
那么小液柱對其底面積的壓力F=G=ρShg，
因此液柱對其底面積的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh
即：液體內(nèi)部深度為h處的壓強(qiáng)p=ρgh．
（2）蛟龍?zhí)枴痹?062m深處受到的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7062m=7.062×10⁷Pa．
（3）由p=$\frac{F}{S}$得，
測窗受到海水的壓力F=pS=7.062×10⁷Pa×3×10^-2m²=2.1186×10⁶N．
答：（1）證明過程同上；
（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺撝?062m深海時，受到海水的壓強(qiáng)約為7.062×10⁷Pa；
（3）“蛟龍?zhí)枴币挥^測窗的面積為3×10^-2m²，則測窗受到海水的壓力為2.1186×10⁶N．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對液體壓強(qiáng)、壓力計算公式的理解和掌握，壓強(qiáng)定義式p=$\frac{F}{S}$適用于固體、液體和氣體，液體壓強(qiáng)公式p=ρgh是根據(jù)p=$\frac{F}{S}$和液體的特點推導(dǎo)而來的，注意區(qū)別使用，屬于基礎(chǔ)性題目．