10.當(dāng)小球靜止在水平面上,小球所受水平面的支持力和所受的重力是一對平衡力,如圖(a)所示.用細(xì)繩(沿斜面方向)拉住的小球也能靜止在斜面上,這時除重力外,小球還受到斜面的支持力N以及細(xì)繩對小球沿斜面向上的拉力T,如圖(b)所示.小紅和小明決定研究:當(dāng)小球靜止在斜面上時,斜面對小球的支持力N以及細(xì)繩對小球沿斜面向上的拉力T的大小情況.他們用兩個重力不同的光滑小球進(jìn)行了兩組實驗,實驗中用臺式測力計測量支持力N,用彈簧測力計測量拉力T.每一組實驗時,他們先將支持面水平放置,然后改變支持面與水平面的夾角θ,并保持拉力T的方向始終沿斜面向上,實驗裝置如圖所示,實驗數(shù)據(jù)記錄如表一、表二所示.
①小球甲所受的重力為10牛,小球乙所受的重力為6牛.
②分析比較實驗序號2~5或7~10的斜面與水平面夾角θ、支持力N以及拉力T,可得出初步結(jié)論是:當(dāng)小球重力一定時,隨著夾角θ增大,支持力N減小,拉力T增大.
③在表一(或表二)中有兩次實驗序號的支持力N、拉力T的數(shù)據(jù)恰好是互換的.若這一現(xiàn)象不是偶然,出現(xiàn)此現(xiàn)象的條件可能是:相應(yīng)兩次實驗的支持面與水平面夾角θ之和為90°.
④在上述小球靜止在斜面上的情況中,小球所受的支持力N和拉力T可以用一個合力F替代,請你利用平衡力的知識,判斷該合力F的大小與方向:合力F大小為物重G,方向豎直向上.
表一  小球甲    
實驗
序號
夾角
θ
支持力N(牛)拉力T
(牛)
6100
737°8.06.0
845°7.17.1
953°6.08.0
1060°5.08.7
表二  小球乙彈簧A
實驗
序號
夾角
θ
支持力N(牛)拉力T
(牛)
16.00
230°5.23.0
345°4.24.2
453°3.64.8
560°3.05.2

分析 (1)二力平衡的條件是作用在同一個物體上的兩個力,大小相等、方向相反、作用在同一條直線上;靜止在水平上的物體受到的重力和支持力大小相等、方向相反,是一對平衡力;
(2)分析比較實驗序號2~5或7~10的斜面與水平面夾角θ、支持力N以及拉力T,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可直接得出支持力、拉力與夾角的關(guān)系;
(3)表一中7、9組實驗數(shù)據(jù)(或表二中2、5組實驗數(shù)據(jù)),支持力N、拉力T的數(shù)據(jù)恰好是互換的,分析兩次實驗的支持面與水平面夾角θ之和的特點,再比較其它實驗數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論;
(4)小球在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài),其重力可分解為沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力;再據(jù)二力平衡知識可知重力沿斜面向下的分力與拉力T是平衡力;物體對斜面的壓力等于物體垂直于斜面向下的分力;物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對作用力與反作用力;據(jù)此分析合力F與重力G的大小關(guān)系、合力的方向.

解答 解:(1)當(dāng)小球靜止在水平面上,小球所受水平面的支持力和所受的重力大是一對平衡力,所以大小相等;由表中數(shù)據(jù)可知:
甲球的重力G=N=6N,乙球的重力G=N=10N;
(2)分析表一或表二中的實驗數(shù)據(jù),比較表中7~10或2~5的支持力、拉力、斜面與水平面夾角的關(guān)系可得,重力一定的小球靜止在斜面時,隨著夾角θ增大,支持力N減小,拉力T增大;
(3)分析表一中7、9組實驗數(shù)據(jù),支持力N、拉力T的數(shù)據(jù)恰好是互換的,比較兩組實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),第7組實驗的支持面與水平面夾角θ為37°,第9組實驗的支持面與水平面夾角θ為53°,兩次實驗的支持面與水平面夾角θ之和為90°,而其他各組實驗數(shù)據(jù)中不具備此特點;所以出現(xiàn)該現(xiàn)象(支持力N、拉力T的數(shù)據(jù)恰好是互換的)的條件可能是相應(yīng)兩次實驗的支持面與水平面夾角θ之和為90°;
(4)小球在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài),其重力可分解為沿斜面向下的分力F1和垂直于斜面向下的分力F2;
根據(jù)平衡條件可知重力沿斜面向下的分力F1與拉力T是平衡力,大小相等;
小球?qū)π泵娴膲毫等于小球垂直于斜面向下的分力F2;小球?qū)π泵娴膲毫與斜面對小球的支持力F是一對作用力與反作用力,大小相等;
所以小球所受的支持力N和拉力T可以用一個合力F代替,合力F大小等于分力F1和F2的合力,即合力F大小為物重G;合力的方向與重力方向相反,豎直向上.
故答案為:
(1)6;10.
(2)隨著夾角θ增大,支持力N減小,拉力T增大.
(3)相應(yīng)兩次實驗的支持面與水平面夾角θ之和為90°.
(4)合力F大小為物重G,方向豎直向上.

點評 本題是一道實驗探究題,探究斜面上的拉力與斜面與水平面夾角的關(guān)系,實驗中應(yīng)用了控制變量法,解題時要注意控制變量法的應(yīng)用;要注意重力垂直于斜面的分力與物體對斜面壓力大小相等,方向相同,但不能將此分力說成壓力,它們的施力物體和受力物體不同.

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