Question

4．如圖所示，是某品牌電熱飲水機說明書中的電路原理圖，飲水機整個工作過程中“工作功率與時間（P-t）”關(guān)系圖象如圖所示，飲水機把水加熱到沸騰時，會自動轉(zhuǎn)為保溫狀態(tài)，且飲水機設(shè)有節(jié)能保護裝置，保溫10分鐘后會自動斷開電源開關(guān)，從而使水冷卻．在標準大氣壓下，C_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（1）當開關(guān)S閉合，飲水機電功率是多大？此工作過程消耗的電能是多少？
（2）電阻R₂的阻值是多少？
（3）飲水機在正常工作時，飲水機將水箱中的水加熱到沸騰時的熱效率為90%，請問：該飲水機水箱中有多少kg初溫為25℃的水？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知飲水機的功率最大，由圖乙讀出對應的功率和工作時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₁的阻值，當開關(guān)斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的電阻最大，功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)，根據(jù)圖乙讀出對應的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值；
（3）根據(jù)效率公式求出水吸收的熱量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出加熱水的質(zhì)量，要注意在標準大氣壓下水的沸點是100℃．

解答 解：（1）當開關(guān)S閉合時，電路為R₁的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，
由圖乙可知，加熱功率P_加熱=880W，加熱時間t_加熱=10min=600s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，此工作過程消耗的電能：
W=P_加熱t_加熱=880W×600s=5.28×10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
當開關(guān)斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，
由圖乙可知，保溫功率P_保溫=40W，
電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1210Ω-55Ω=1155Ω；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=5.28×10⁵J×90%=4.752×10⁵J，
在標準大氣壓下水的沸點是100℃，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，可加熱水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{4.752×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-25℃）}$≈1.5kg．
答：（1）當開關(guān)S閉合，飲水機電功率是880W，此工作過程消耗的電能是5.28×10⁵J；
（2）電阻R₂的阻值是1155Ω；
（3）該飲水機水箱中有1.5kg初溫為25℃的水．

點評 本題考查了電功率公式、電阻的串聯(lián)、效率公式和吸熱公式的靈活運用，分清開關(guān)閉合、斷開時飲水機所處的狀態(tài)是關(guān)鍵，要注意在標準大氣壓下水的沸點是100℃．