Question

（2012?溫州）小明想測量大米的密度，但由于大米容易吸水，導致體積明顯變化，因此用排水的方法測量大米的體積是不合理的，于是小明進行了如下實驗和思考．
（1）使用托盤天平稱取5克大米，稱量過程中發(fā)現天平指針偏向右邊（如圖甲）．接下來小明應如何操作？

向左盤中添加大米直到橫梁平衡

．
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導致測得的體積值偏

大

．
      小明思考：能否用排空氣的方法測量大米的體積呢？他設想將大米與空氣密封在一個注射器內，只要測出注射器內空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積．但如何測出空氣的體積呢？
      查閱資料得知，溫度不變時，一定質量氣體的體積與其壓強的乘積是定值．于是進行了實驗二：稱取5克大米并裝入注射器內（如圖丙），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強傳感器測出此時注射器內空氣壓強為P；而后將注射器內的空氣緩慢壓縮，當空氣壓強增大為2P時，再讀出此時的總體積（壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變）．整理相關數據記錄如表：

	注射器內空氣壓強	注射器內空氣和大米的總體積	注射器內空氣體積
壓縮前	P	23毫升	V
壓縮后	2P	13毫升	0.5V

（3）由實驗二測得大米的密度為

1.67

克/厘米³．（計算結果精確到0.01）

Answer 1

分析：（1）因為下面用到的大米的質量是5g，所以不能取下砝碼，通過撥動游碼來達到橫梁平衡的目的，而是應當向左盤中添加大米直到橫梁平衡為止；
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導致測得的體積值偏大；
（3）根據表格中的數據和溫度不變時，一定質量氣體的體積與其壓強的乘積是定值．可以得到：P×（23ml-V_大米）=2P×（13ml-V_大米），根據此式，求出大米的體積V_大米，然后用公式ρ=

m

V

計算出大米的密度．

解答：解：（1）因為下面實驗中用的大米的質量為5g，所以5g的砝碼是不能改變的，故應當向左盤中添加大米直到橫梁平衡為止；
故答案為：向左盤中添加大米直到橫梁平衡為止．
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導致測得的體積值偏大；
故答案為：大
（3）根據溫度不變時，一定質量氣體的體積與其壓強的乘積是定值．所以壓縮前注射器內空氣的體積：V=23ml-V_大米；壓縮后注射器內空氣的體積：0.5V=13ml-V_大米．根據題意可以得到：P×（23ml-V_大米）=2P×（13ml-V_大米），
所以大米的體積V_大米=3ml=3cm³，所以大米的密度ρ=

m

V大米

=

5g

3cm3

=1.67g/cm³
故答案為：1.67

點評：此題中因為大米的體積不好直接測量，因此用到間接測量法．通過“溫度不變時，一定質量氣體的體積與其壓強的乘積是定值”來求出大米的體積，再根據公式ρ=

m

V

求出大米的密度．間接測量法的應用很值得借鑒和學習．