Question

12．有種電器是電熱飲水機，它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動控制），從說明書上收集到如下數(shù)據(jù)及圖所示的電路原理圖．
（1）請分析說明溫控開關(guān)S₀斷開時，飲水機處于加熱還是保溫狀態(tài)；
（2）求電阻R₁的阻值；
（3）若該電熱飲水機正常工作，加熱效率為80%，求將滿箱的水從20℃加熱到80℃需要多長時間？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），保留一位小數(shù)）．

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時的功率	400W
保溫時的功率	40W

Answer 1

分析 （1）溫控開關(guān)S₀斷開時，只有R₂連入電路，分析電路電阻的大小，根據(jù)電功率公式分析電路功率大小可知飲水機處于哪種工作狀態(tài)．
（2）飲水機處于加熱與保溫時的功率，由功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₁的阻值；
（3）已知熱水箱容量可求出水的質(zhì)量，又知初溫和末溫，利用Q=cm△t計算出吸收的熱量；
知道加熱效率，求出消耗的電能，又知道加熱時的功率，應(yīng)用功率公式求出加熱時間．

解答 解：（1）由電路圖可知，當S₀斷開時，只有R₂連入電路；當S₀閉合時，R₁、R₂均被連入電路，
且為并聯(lián)．兩種情況相比，當S₀斷開時電路電阻大，飲水機的工作電流較小，
根據(jù)P=UI可知，此時飲水機消耗的電功率也較小，故當S₀斷開時飲水機處于保溫狀態(tài)．
（2）只用電阻R₂接入電路時，飲水機處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，電阻R₂的阻值R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
電阻R₁、R₂并聯(lián)時，飲水機處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路總電阻R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
由并聯(lián)電路特點知：$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即：$\frac{1}{121Ω}$=$\frac{1}{1210Ω}$+$\frac{1}{{R}_{1}}$，解得：R₁≈134.4Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-20℃）=5.04×10⁵J；
加熱效率為η_熱=80%，
根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可知，
故消耗的電能為：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
由W=Pt可知，加熱時間為：t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{400W}$=1575s．
答：（1）溫控開關(guān)S₀斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)．
（2）電阻R₁的阻值是134.4Ω．
（3）將滿箱的水從20℃加熱到80℃需要的時間是1575s．

點評 本題考查學生對實際用電器電功率的分析以及運用電功率公式結(jié)合歐姆定律計算相關(guān)物理量的能力；分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時飲水機處于加熱狀態(tài)、何時處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用功率的變形公式、并聯(lián)電路的特點可以正確解題．