Question

16．小明家新買了一款電熱水壺，簡化工作電路如圖所示，R₀為主加熱器電阻，R為保溫加熱器（R₀、R的阻值不受溫度影響）；溫控開關(guān)S在水溫度較低時(shí)，會(huì)自動(dòng)閉合，當(dāng)水沸騰后，會(huì)自動(dòng)斷開．其銘牌如表，請(qǐng)你求解下列問題：

額定電壓	220V
額定加熱（總）功率	1000W
額定保溫功率	120W
容量	2kg
頻率	50Hz

（1）電熱水壺正常工作時(shí)，通過主加熱器R₀的最小和最大電流分別是多少？
（2）若電熱水器正常工作時(shí)，所產(chǎn)生的熱量有67.2%被水吸收，則將一滿壺20℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，需要加多熱長時(shí)間？[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由題意可知，開關(guān)S斷開時(shí)，R₀斷路，電路為R的簡單電路，電熱水壺處于保溫狀態(tài)；開關(guān)S閉合時(shí)，R與R₀并聯(lián)，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，加熱功率減去保溫功率即為R₀消耗的電功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI求出通過R₀的最大電流；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，一滿壺水的質(zhì)量，且標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水消耗的熱量，根據(jù)消耗公式求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）由題意可知，開關(guān)S斷開時(shí)，R₀斷路，通過主加熱器R₀的最小電流為0A；
開關(guān)S閉合時(shí)，R與R₀并聯(lián)，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₀消耗的電功率：
P₀=P_加熱-P_保溫=1000W-120W=880W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI可得，通過R₀的最大電流：
I₀=$\frac{{P}_{0}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，一滿壺水的質(zhì)量為2kg，且標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{67.2%}$=10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時(shí)間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1{0}^{6}J}{1000W}$=1000s．
答：（1）電熱水壺正常工作時(shí)，通過主加熱器R₀的最小電路為0A，最大電流為4A；
（2）將一滿壺20℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，需要加熱1000s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和電功率公式、吸熱公式、效率公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電路的總功率等于各用電器功率之和，要注意標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃．