Question

11．隨著人們生活水平的日益提高，小汽車越來(lái)越多地走進(jìn)了百姓人家．一輛使用汽油為燃料的小汽車，以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為20kW．若小汽車行駛的距離為100km，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg，小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%．求小汽車在這段路程中：
（1）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）汽車的牽引力有多大？
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功；
（4）消耗汽油的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）根據(jù)F=$\frac{P}{v}$計(jì)算出牽引力．
（3）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率和行駛的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．
（4）汽油完全燃燒釋放的熱量根據(jù)公式Q=qm可求，還知道小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，二式聯(lián)立可求汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）速度v=72km/h=20m/s
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100000m}{20m/s}$=5000s．
（2）汽車的牽引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20000W}{20m/s}$=1000N．
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W=Pt=20000W×5000s=1×10⁸J．
（4）汽油完全燃燒釋放的熱量Q=qm，又因?yàn)镼=$\frac{W}{η}$，
所以m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{qη}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{0.25×4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈8.7kg．
答：（1）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5000s．
（2）汽車的牽引力有1000N．
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功1×10⁸J．
（4）消耗汽油的質(zhì)量是8.7kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間、做功、質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要注意單位的換算．