Question

11．某校學生宿舍走廊的路燈，原來用-盞“220V  40W”的白熾燈，每晚亮10小時．同學們發(fā)現(xiàn)燈泡容易損壞，需要經常更換．后來，學校電工用兩盞“220V  40W”的燈泡串聯(lián)后代替原路燈．結果，兩盞燈的亮度比改裝前要暗，但燈泡使用壽命明顯延長．
（1）改裝后兩燈的總功率是多少？
（2）改裝后比改裝前，同樣每晚亮10小時共節(jié)約多少電能？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算改裝后兩燈的總功率；
（2）根據(jù)改裝前后的功率，根據(jù)W=Pt計算同樣每晚亮10小時共節(jié)約的電能．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
兩個這種燈泡串聯(lián)總電阻R_總=2R=1210Ω+1210Ω=2420Ω，
改裝后兩燈的總功率：P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2420Ω}$=20W；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得改裝前后同樣每晚亮10小時共節(jié)約的電能：
W_節(jié)約=P_節(jié)約t=（40-20）×10^-3kW×10h=0.2kW•h．
答：（1）改裝后兩燈的總功率是20W；
（2）改裝后比改裝前，同樣每晚亮10小時共節(jié)約0.2kW•h電能．

點評 本題考查串聯(lián)電路的電阻特點、電功和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的應用，難點是求串聯(lián)燈泡的電功率，還教育我們要養(yǎng)成節(jié)約用電的好習慣．