Question

17．福清市江陰港是“世界不多，中國少有”的天然良港，港口便利的交通條件為運(yùn)輸節(jié)約了成本，有效推進(jìn)我市的經(jīng)濟(jì)騰飛，如圖所示，港口碼頭的塔吊在勻速豎直起吊裝載貨物的集裝箱，若每個(gè)集裝箱重力均為4.0×10⁵N，則：
（1）塔吊起吊一個(gè)集裝箱，需要多大的吊力？
（2）若塔吊以0.2m/s的速度將一個(gè)集裝箱起吊至最高處，用時(shí)100s，則塔吊對(duì)集裝箱做了多少功？
（3）塔吊若以最大功率1.0×10⁵W將集裝箱起吊至（2）小題中的相同高度，用時(shí)40min能吊起多少個(gè)集裝箱？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二力平衡條件確定吊力的大小；
（2）首先根據(jù)s=vt計(jì)算出集裝箱被提升的高度，然后根據(jù)公式W=Gh計(jì)算出塔吊對(duì)集裝箱所做的功；
（3）根據(jù)W=Pt計(jì)算出塔吊所做的功，與（2）相比便可得集裝箱的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）因?yàn)榧�裝箱被勻速吊起，所以F=G=4.0×10⁵N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，集裝箱被吊起的高度為：
h=s=vt=0.2m/s×100s=20m；
所以塔吊對(duì)集裝箱做功為：
W=Gh=4.0×10⁵N×20m=8.0×10⁶J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，塔吊以最大功率40min所做功為：
W′=Pt=1.0×10⁵W×40×60s=2.4×10⁸J；
所以提升集裝箱的個(gè)數(shù)為：
n=$\frac{2.4×1{0}^{8}J}{8.0×1{0}^{6}J}$=30．
答：（1）需要4.0×10⁵N的吊力；
（2）塔吊對(duì)集裝箱做了8.0×10⁶J的功；
（3）能吊起30個(gè)集裝箱．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了功和功率的計(jì)算，同時(shí)還涉及到了二力平衡的知識(shí)，屬于力學(xué)綜合題，但難度都不大，熟悉掌握基本公式的解題的前提．