Question

12．如圖所示，電源電壓16伏保持不變，當K₁閉合，K₂斷開，滑片P滑到b端時，的示數(shù)為6伏，R₁消耗的功率為3瓦，求變阻器的最大阻值，當K₁、K₂都閉合，滑片P滑到a端時，的示數(shù)為1.2安，求R₂上消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）當K₁閉合，K₂斷開，滑片P滑到b端時，R₁與R′的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI表示出R₁的電功率即可求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R′兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當K₁、K₂都閉合，滑片P滑到a端時，R₂與R′的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R′的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用P=UI求出R₂上消耗的功率．

解答 解：
（1）當K₁閉合，K₂斷開，滑片P滑到b端時，R₁與R′的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R′兩端的電壓：U′=U-U₁=16V-6V=10V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器的最大阻值：
R′=$\frac{U′}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω；
（2）當K₁、K₂都閉合，滑片P滑到a端時，R₂與R′的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R′的電流：
I_滑=$\frac{U}{R′}$=$\frac{16V}{20Ω}$=0.8A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：I₂=I′-I_滑=1.2A-0.8A=0.4A，
則R₂上消耗的功率：P₂=UI₂=16V×0.4A=6.4W．
答：變阻器的最大阻值為20Ω；當K₁、K₂都閉合，滑片P滑到a端時，R₂上消耗的功率為6.4W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關鍵．