Question

20．如圖，戰(zhàn)機(jī)在斜坡上方進(jìn)行投彈演練．戰(zhàn)機(jī)水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間釋放一顆炸彈，第一顆落在a點(diǎn)，第二顆落在b點(diǎn)．斜坡上c、d兩點(diǎn)與a、b共線，且ab=bc=cd，不計(jì)空氣阻力．第三顆炸彈將落在（　�。�

• A． bc之間
• B． c點(diǎn)
• C． cd之間
• D． d點(diǎn)

Answer 1

分析 飛機(jī)與炮彈的水平速度相同，則落點(diǎn)在飛機(jī)的正下方，據(jù)水平向與豎直向的位移關(guān)系畫圖分析，確定落點(diǎn)．

解答 解：如圖所示：

假設(shè)第二顆炸彈經(jīng)過Ab，第三顆經(jīng)過PQ（Q點(diǎn)是軌跡與斜面的交點(diǎn)）；則a，A，B，P，C在同一水平線上，
由題意可知，設(shè)aA=AP=x₀，ab=bc=L，斜面傾角為θ，三顆炸彈到達(dá)a所在水平面的豎直速度為v_y，水平速度為v₀，
對(duì)第二顆炸彈，水平方向：x₁=Lcosθ-x₀=v₀t₁     
豎直方向：y₁=v_yt₁+$\frac{1}{2}$${gt}_{1}^{2}$，
若第三顆炸彈的軌跡經(jīng)過cC，
則對(duì)第三顆炸彈，水平方向：x₂=2Lcosθ-2x₀=v₀t₂  
豎直方向：y₂=v_yt₂+$\frac{1}{2}$g${t}_{2}^{2}$，
解得：t₂=2t₁，y₂＞2y₁，所以第三顆炸彈的軌跡不經(jīng)過c，則第三顆炸彈將落在bc之間，故A正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，明確水平向與豎直向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．會(huì)畫草圖進(jìn)行分析求解．考查的是數(shù)學(xué)知識(shí)．
注意：過b點(diǎn)畫水平線分析更簡(jiǎn)單，水平方向速度不變，而豎直方向速度越來越大，所以越往下，在相同時(shí)間內(nèi)，水平位移越�。�