Question

11．一塊冰浮在水面上，它露出水面與浸入水中的體積之比是（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）（　�。�

• A． 1：10
• B． 10：1
• C． 9：1
• D． 1：9

Answer 1

分析 根據物體的漂浮條件F_浮=G_物和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排求出露出水面與浸入水中的體積之比．

解答 解：冰浮在水面上，則F_浮=G_冰，
根據阿基米德原理和重力公式可得：ρ_水gV_排=ρ_冰V_冰g，
則浸入水中的體積：V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
露出水面的體積：V_露=V_冰-V_排=V_冰-$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=（1-$\frac{{ρ}_{冰}}{{ρ}_{水}}$）V_冰，
它露出水面與浸入水中的體積之比：
V_露：V_排=（1-$\frac{{ρ}_{冰}}{{ρ}_{水}}$）V_冰：$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1：9．
故冰塊的體積和露出水面的體積之比是1：9；
故選D．

點評 本題有一定的拔高難度，要靈活使用冰的浮力公式及冰與水的密度．冰化水問題關鍵是知道冰化水后質量不變．