Question

如圖所示，底面積為400cm²的圓柱形水槽內(nèi)盛有適量的水．把質(zhì)量為1km，高為12cm，橫截面積為100cm²的柱形物塊，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛后讓其浸入水中的深度為2cm．彈簧測(cè)力計(jì)的稱量范圍為0～10N，在刻度盤(pán)上從0N到10N之間的長(zhǎng)度為10cm．(g＝10N/kg)

求：(1)此時(shí)彈簧測(cè)為計(jì)的示數(shù)；

(2)向水槽內(nèi)至少注入多少千克水，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)恰好為零．(水槽容積足夠大，以確保水不溢出)

Answer 1

答案：
解析：

解：當(dāng)物體浸入水深為2cm時(shí) 　　V排＝100×10－4m2×2×10－2m＝2×10－4m3 　　F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－4m2＝2N 　　G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N 　　由力的平衡關(guān)系 　　T＝G－F浮＝10N－2N＝8N 　　當(dāng)彈簧秤示數(shù)為零時(shí) 　　＝G 　　＝＝＝10－3m3 　　物體浸入水的深度 　　h1＝＝＝10cm 　　在圖中，可以看到向槽內(nèi)注入水的體積 　　可以分為兩部分ΔV1和ΔV2．(注意：ΔV1和ΔV2的不同) 　　ΔV1＝(h1－h2)(S容－S物) 　�。�(10cm－2cm)(400cm2－100cm2) 　�。�2400cm3＝2.4×10－3m3 　　彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)從8N變?yōu)榱銜r(shí)， 　　(這步是分析題的關(guān)鍵) 　　彈簧縮短8cm，物塊相應(yīng)升高h3＝8cm． 　　ΔV2＝S容h3＝400×10－4m2×8×10－2m 　�。�3.2×10－3m3 　　那么注入水的總質(zhì)量為 　　Δm水＝Δm1＋Δm2 　　＝1×10－3kg/m3×2.4×10－3m3＋1×10－3kg/m3×3.2×10－3m3 　�。�5.6kg 　　答案：(1)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為8N;(2)當(dāng)向槽內(nèi)注入5.6kg水時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)恰好為零． 　　思路分析：在如圖條件下，物體受三個(gè)力的作用：重力G、浮力F浮、拉力T．三個(gè)力平衡，若向槽內(nèi)注水讓彈簧秤的示戳為零，此時(shí)物體只受重力G和浮力的作用，二力平衡．根據(jù)物體前后兩個(gè)狀態(tài)可以求解．