Question

11．如圖所示電路，電源電壓9V不變，R₁=10Ω，小燈泡標有“8V 3.2W”字樣（電阻不變），滑動變阻器的最大阻值為80Ω．（請畫出每個小題的等效電路圖）
（1）當開關都閉合時，滑動變阻器的滑片滑到四分之一處，電流表示數(shù)為多大？
（2）只閉合S₂時，小燈泡的實際電功率多大？（請寫出解題思路并求解）
（3）只閉合S₃時，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～3V．在不超過電流表和電壓表量程以及燈泡額定值的情況下，小燈泡的最大功率和最小功率分別是多大？

Answer 1

分析 （1）當開關都閉合時，燈泡短路，滑動變阻器與定值電阻并聯(lián)，電流表測量干路電流．已知電源電壓、定值電阻和滑動變阻器接入電路的電阻，利用歐姆定律得到電流表示數(shù)；
（2）只閉合S₂時，定值電阻與燈泡串聯(lián)．已知燈泡額定電壓和額定功率，可以得到燈泡電阻；已知燈泡電阻和定值電阻阻值，可以得到串聯(lián)電路總電阻；已知電源電壓和電路總電阻，可以得到電路總電流；已知燈泡電阻和通過的電流，利用公式P=I²R得到燈泡實際功率；
（3）只閉合S₃時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測量燈泡兩端電壓．滑動變阻器接入電路電阻最大時，電路電流最小，也就是燈泡功率最小；當電壓表示數(shù)為3V時，燈泡兩端電壓最大，也就是燈泡功率最大．

解答 解：
（1）當開關都閉合時，滑動變阻器與定值電阻并聯(lián)，電流表測量干路電流．如圖所示：

因為I=$\frac{U}{R}$，
所以通過R₁的電流為I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
通過R₂的電流為I₂=$\frac{U}{\frac{1}{4}{R}_{2}}$=$\frac{9V}{\frac{1}{4}×80Ω}$=0.45A，
所以電流表的示數(shù)為I=I₁+I₂=0.9A+0.45A=1.35A；
（2）只閉合S₂時，定值電阻與燈泡串聯(lián)．如圖所示：

因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以燈泡的電阻為R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（8{V）}^{2}}{3.2W}$=20Ω，
電路總電阻為R=R₁+R_L=10Ω+20Ω=30Ω，
電路電流為I_串=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A，
燈泡的實際功率為P_實=I_串²R_L=（0.3A）²×20Ω=1.8W；
（3）只閉合S₃時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測量燈泡兩端電壓．如圖所示：

當滑動變阻器接入電路電阻為R₂=80Ω時，
電路總電阻為R_最大=R₂+R_L=80Ω+20Ω=100Ω，
電路電流為I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{9V}{100Ω}$=0.09A，
燈泡的最小功率為P_L小=I_最小²R_L=（0.09A）²×20Ω=0.162W；
當電壓表示數(shù)為U_最大=3V時，
燈泡的最大功率為P_L大=$\frac{{{U}_{最大}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3{V）}^{2}}{20Ω}$=0.45W．
答：
（1）電流表示數(shù)為1.35A；
（2）只閉合S₂時，小燈泡的實際電功率為1.8W；
（3）只閉合S₃時，小燈泡的最大功率是0.45W，最小功率是0.162W．

點評 此題是一道電學綜合題，考查了我們對串并聯(lián)電路、歐姆定律、電功率、電路動態(tài)分析等規(guī)律和能力的掌握情況，綜合性強，根據(jù)開關開合，確定電路連接關系，畫出相應的等效電路圖，是正確解答的關鍵．