Question

20．如何用一個電壓表和一個已知電阻來測某未知電阻的阻值？小妍設(shè)計了如圖所示的電路．實驗時，已知R₁為9Ω，當閉合S，斷開S₁時電壓表的示數(shù)為1.8V，再閉合S₁時，電壓表的示數(shù)為2.7V．電源電壓保持不變，求：
（1）電源電壓；
（2）被測電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，當開關(guān)S、S₁均閉合時，分析電路連接情況，確定電壓表測量對象；
（2）閉合S，斷開S₁時，R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點解題．

解答 解：（1）當開關(guān)S、S₁均閉合時，由圖可知，R₁短路，電壓表測電源電壓，
因此電源電壓即電壓表示數(shù)U=2.7V；
（2）當閉合S，斷開S₁時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端電壓U₂=1.8V，
R₁兩端電壓U₁=U-U₂=2.7V-1.8V=0.9V，
電路電流：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.9V}{9Ω}$=0.1A，
R₂電阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1.8V}{0.1A}$=18Ω．
答：（1）電源電表為2.7V；
（2）電阻R₂的值為18Ω．

點評 本題主要考查開關(guān)斷開與閉合引起的電路變化，要掌握串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的運用．