Question

1．如圖甲，一實心長方體G沿豎直方向以0.2m/s的速度勻速上升的情景，圖乙是G從水底上升到水面之后這個過程細繩對G的拉力F隨時間t變化的圖象（水的密度為ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

求（1）長方體G浸沒在水中時受到的浮力；（2）長方體G的密度；（3）長方體在水底時，水底受到水的壓強．

Answer 1

分析 圖乙是G從水底上升到水面之后這個過程細繩對G的拉力F隨時間t變化的圖象，AB段拉力大小不變，根據拉力F=G-F_浮，浮力不變，即物體浸沒在水中向上運動，從圖象可以看出物體浸沒在水中拉力F₁，BC段表示拉力逐漸變大，由F=G-F_浮，表示浮力逐漸變小，即排開水的體積逐漸變小，即表示物體露出水面的過程；
從C點開始，拉力大小不變，表示物體開始脫離水面，此時物體受到的拉力等于重力．
（1）根據F_浮=G-F₁=求長方體G浸沒在水中時受到的浮力：
（2）由G=mg求物體的質量，根據阿基米德原理求物體排開水的體積即物體的體積，根據密度公式求密度；
（3）由圖可判斷物體從水底上升到C后開始脫離水面，由圖知經歷的時間t，根據h=Vt求水的深度，根據P=ρgh求水底受到水的壓強．

解答 解：
（1）長方體G浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=G-F₁=18N-8N=10N；
（2）根據G=mg，物體G的質量：
m=$\frac{G}{g}=\frac{18n}{10N/kg}$1.8kg，
物體G的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}=\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3 m³；
物體G的密度：
ρ=$\frac{m}{V}=\frac{1.8kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（3）物體從水底上升到C后開始脫離水面，由圖知，經歷的時間t=15s，水的深度：
h=Vt=0.2m/s×15s=3m，
水底受到水的壓強：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa．
答：（1）長方體G浸沒在水中時受到的浮力為10N；
（2）長方體G的密度為1.8×10³kg/m³；
（3）長方體在水底時，水底受到水的壓強為3×10⁴Pa．

點評 本題考查速度稱重法測浮力大小、阿基米德原理、二力平衡、密度公式、速度公式及壓強公式的運用，關鍵是從圖中搞好各個時間段對應的物理過程．綜合性較強．