Question

20．如圖所示是高速公路上超聲波測(cè)速儀．某次檢測(cè)時(shí)，第一次發(fā)出信號(hào)到接收到超聲波返回信號(hào)用時(shí)0.3s；第二次發(fā)出信號(hào)到接收到返回信號(hào)用時(shí)0.5s，兩次發(fā)出信號(hào)的時(shí)間間隔為1.2s．（聲音在空氣中傳播速度為340m/s）求：
（1）試根據(jù)題目信息判斷汽車是在遠(yuǎn)離（選填“遠(yuǎn)離”或“靠近”）測(cè)速儀；
（2）汽車第一次接收到超聲波時(shí)與測(cè)速儀的距離；
（3）結(jié)合圖中信息判斷汽車是否超載并說(shuō)明理由．（最終結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

分析 求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時(shí)間：
（1）根據(jù)兩次發(fā)出超聲波到收到超聲波的所用時(shí)間的長(zhǎng)短即可判斷；
（2）第一次發(fā)出信號(hào)到接收到超聲波返回信號(hào)用時(shí)0.3s；則測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過(guò)了0.15s到達(dá)了汽車處，利用s=vt即可求出第一次接收到超聲波時(shí)與測(cè)速儀的距離；
（3）這兩次汽車與測(cè)速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時(shí)間所用的時(shí)間（汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間），利用速度公式即可得解．

解答 解：（1）由于第一次發(fā)出信號(hào)到接收到超聲波返回信號(hào)用時(shí)0.3s；第二次發(fā)出信號(hào)到接收到返回信號(hào)用時(shí)0.5s，則第二次發(fā)出信號(hào)到接收到返回信號(hào)用時(shí)長(zhǎng)，則汽車是在遠(yuǎn)離測(cè)速儀；
（2）測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，到達(dá)了汽車處經(jīng)過(guò)了t₁=$\frac{1}{2}$△t₁=$\frac{1}{2}$×0.3s=0.15s，
由v=$\frac{s}{t}$得：汽車接收到第一次信號(hào)時(shí)，汽車距測(cè)速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.15s=51m；
（3）汽車接收到第二次信號(hào)時(shí)，到達(dá)了汽車處經(jīng)過(guò)了t₂=$\frac{1}{2}$△t₂=$\frac{1}{2}$×0.5s=0.25s，
汽車距測(cè)速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.25s=85m；
因此汽車在兩次信號(hào)的間隔過(guò)程中，行駛了：s′=s₁-s₂=85m-51m=34m；
這34m共用了：t′=△t-t₁+t₂=1.2s-0.15s+0.25s=1.3s，
所以汽車的車速為：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{34m}{1.3s}$≈26.2m/s≈94.3km/h＜100km/h，
故沒(méi)有超速．
答：（1）汽車接收到第一次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離是85m；
（2）汽車從接收到第一次信號(hào)到第二次信號(hào)時(shí)，汽車行駛的距離51m；
（3）此路段限速為100km/h，試計(jì)算說(shuō)明汽車在此路段速度是153km/h，大于100km/h，超速．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的應(yīng)用，如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1.2秒，但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1.2秒．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．