Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃，S_l、S₂和S₃都斷升，若只使R₁、R₂串聯(lián)且與電源組成電路，應閉合開關S₃，此時電流表的示數(shù)為I₁若只使R₂、R₃并聯(lián)，還應閉合開關S₁、S₂，此時電流表的示數(shù)為I₂；則I₁：I₂=1：4．

Answer 1

分析 電路元件的連接有串聯(lián)和并聯(lián)兩種方式：由于串聯(lián)電路只有一條電流路徑，流過一個元件的電流同時流過另一個元件，因此各元件相互影響；而并聯(lián)電路中有多條支路，所以各元件獨立工作、互不影響；分析清楚電路結構，根據(jù)電路結構應用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律分析答題．

解答 解：根據(jù)題意可以設：R₁=R₂=R₃=R；
由圖示電路圖可知，只閉合開關S₃，電阻R₁、R₂首尾順次連接，它們是串聯(lián)的，電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{2R}$；
由圖示電路圖可知，要使R₂、R₃并聯(lián)，需閉合開關S₁、S₂、S₃，因此還應閉合開關S₁、S₂，
此時電流表示數(shù)：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{2U}{R}$，則：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{2R}}{\frac{2U}{R}}$=$\frac{1}{4}$；
故答案為：S₃；S₁、S₂；1：4．

點評 本題是一道關于電路組成、電阻的串并聯(lián)以及歐姆定律的綜合題，在解題時應先根據(jù)串、并聯(lián)電路電阻的特點，分別表示出電流的大小，再計算電流的比值．